注と文献

〔1〕近年刊行された著作には、次のようなものがある。

『新・岩波講座　哲学７　トポス空間　時間』（岩波書店、1985）

村上陽一郎：『時間の科学』（岩波書店、1986）

Ｒ．モリス：『時間の矢』（荒井喬訳、地人書館、1987）

〔2〕著名な書物だけでも枚挙に暇がないが、ここでは古典として次の２冊を挙げておこう。

A.Grunbaum : "PHILOSOPHICAL PROBLEMS OF SPACE AND TIME,"(D.Reidel,1973)

H.Reichenhach : "THE PHYL0SOPHY OF SPACE AND TIME,"(Dover,l957)

〔3〕S.W.Hawking and G.E.R.Ellis : "THE LARGE SCALE STRUCTURE OF SPACE-TIME,"(Cambridge University Press,1973)Chap.3.1。ただし、この文献では時空の次元を４に限定し、計量もロ一レンツ計量を仮定している。
〔4〕このことは、宇宙全体の量子力学的波動関数を仮定し、さまざまな観測結果に対応する状態の分岐をそのまま実在世界の分岐と見なす多重世界論においても妥当する。なぜなら、この理論で分岐していくのは、時間自身ではなくその上で定義された状態の方だからである。詳しくは、H.Everett:'The Theory of the Universal Wave Function,'in "THE MANY-WORLDS INTERPRETATION OF QUANTUM MECHANICS,"(edited by B.S.DeWitt and N.Graham,Princeton University Press,1973)
〔5〕J.von Neumann : "MATHEMATICAL FOUNDATIONS 0F QUANTUM MECHANICS,"(Princeton University Press,1965)
〔6〕V.S.Ramachandran and S.M.Anstis : 'Perceptual Organization in Moving Patterns,'Nature304(1983)529
〔7〕ただし、こうした日常体験が、客観的な世界に生起する全ての事象について、過去・現在・未来という時間の３分法を必然的に要求する訳ではない。民族によっては、絶対時間の概念を用いず動作主との関連においてのみ時間を語る場合がある。例えば、ウォーフの報告によれば、アメリカ・インディアンのホピ族の言語では、時制表現がなく、完了態によって様態のみを表す文が文法的に認められているという。Ｌ．ウォーフ：『言語・思考・実在』（有馬道子訳、南雲堂、1978）65ページ。
〔8〕Aristotle : "Physics"
〔9〕E.Everett前掲書〔4)、および同書に収録された他の論文参照。
〔10〕　『聴覚ハンドブック』（難波精一郎編、ナカニシヤ出版、1984）第７章参照。
〔11〕Ｊ．Ａ．フォーダー／Ｔ．Ｇ．ビーヴァー／Ｍ．Ｆ．ギャレット：『心理言語学』（岡部慶三・他訳、誠信書房、1982）345ページ
〔12〕自発的なコンパクト化を現実的なモデルに応用した原論文は、E.Cremmer and J.Scherk,Nucl.Phys.B108(1976)409　だが、専門家以外には、次の論文がわかりやすいだろう。Ｄ．Ｚ．フリードマン／Ｐ．パン・二ューべンホイゼン：「時空の隠れた次元」サイエンス　1985年5月号、30ページ。
〔13〕筆者の未発表の解析による。
〔14〕人間原理については、第３章Ａ．参照。
〔15〕神経回路理論全般については、木村正行：『自己組織系構成論　情報科学講座E・18・2』（共立出版、1973）、J.W.Clark et al. : 'Brain without Mind,' Phys.Report 4(1985)215などを参照。
〔16〕P.K.Kabir:"THE CP PUZZLE,"(Academic Press,1968)
〔17〕Ｊ・Ｔ・フレーザー：『自然界における五つの時間』（道家達将・山崎正勝監訳、講談社、1984）第８章
〔18〕宇宙の初期条件の特殊性をを時間の流れの起源とする解釈は数多い。例えば、R.Penrose : 'Singularities and Time-asymmetry,' in "GENERAL RELATIVITY, An Einstein Centenary Survey,"(edited by S.W.Hawking and W.Israel, Cambridge University Press,1979)
〔19〕I．プリゴジン：『存在から発展ヘ』（小出昭一郎・安孫子誠也訳、みすず書房、1984）第III部。ただし、ブリゴジンの見解はきわめて独得であり、また、彼の理論で重要な役割を果たす時間演算子の存在証明がないなど、そのままでは受け入れ難い点も多々ある。
〔20〕 E.Ott : 'Strange Attractors and Chaotic Motions of Dynamical Systems,'Rev.Mod。Phys.53(1981)655
〔21〕堀源一郎：『太陽系　その力学的秩序』（岩波書店、1976）第IV章
〔22〕青木統夫／白岩謙一：『力学系とエントロピー』（共立出版、1985）第６章
〔23〕W.Feller : "AN INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND ITS APPLICATIONS,"(John wiley & Sons,1968)Chap.XlV
〔24〕 K.Popper:'Time's Arrow and Entropy,'Nature207(1965)233
〔25〕 K.Godel : 'An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein's Field Equations of Gravitation,'Rev.Mod.Phys.21(1949)447
〔26〕S.W.Hawking and G.F.R.Ellis　前掲書〔3〕Chap.8
〔27〕 S.Weinberg : "GRAVITATION AND COSMOLOGY,"(John wiley & Sons,l972)Chap.15。ここでは、定常宇宙論や振動宇宙論に基づくその他の宇宙模型は、信憑性に欠けるために無視することにする。
〔28〕R.Penrose前掲書〔18〕。ペンローズは、「ゆらぎ」のないことを表すため、ワイルテンソルの成分が零になると主張しているが、その妥当性は筆者には証明できない。
〔29〕I.Kant : "KRITIK DER REINEN VERNUNFT,"432-
〔30〕W.Heisenberg : "THE PHYSICAL PRINCIPLES OF THE QUANTUM THEORY," (translated by C.Eckart and F.C.Hoyt, Dover,1949) Chap.II
〔31〕この問題については、本章の「第１の問題」における説明を参照のこと。
〔32〕ランダウ／リフシッツ：『統計物理学』（小林秋雄・他訳、岩波書店、1957）§５
〔33〕Ｒ．トム：『構造安定性と形態形成』（彌永昌吉・宇敷重広訳、岩波書店、1980）第７章
〔34〕ただし、サルの前頭前野には、注視行動を行うときにのみ興奮するニューロンが存在することが知られており、この近傍で対象の全体的把握が実践されている可能性がある。鈴木寿夫：「前頭前野と注視行動」；『脳科学の新しい展開』（伊藤正男・坂田英夫編、岩波書店、1986）に収録。
〔35〕Ｋ．Ｗ．ウォルシュ：『神経心理学』（椿忠雄監訳、医学書院、1983）90ページ
〔36〕Ｍ．ガードナー：『数学ゲーム　Ｉ』（一松信訳、日経サイエンス社、1979）
〔37〕より詳しくは、例えば、Ｐ．Ｊ．ズワルト：『時間について』（井上健／南政次訳、紀伊国屋書店、1980）第１１章参照。