未来へのタイムトラベルは原理的には可能です。
　ただし、SF映画に描かれるように、稼働した瞬間に掻き消すようになくなり、搭乗者からするとあっという間に別の時代に到着するといった、時間を飛躍する“タイムマシン”を作ることはできません。現代物理学の基礎は、あらゆる物理現象は場に生じる連続的な過程だという「場の理論」で構築されており、時空を飛び越えることは不可能だと考えられているからです。未来に行けるとは言っても、出発点と到着点を結ぶ連続的な“世界線”に沿って進むしかありません。
　未来に行くタイムマシンとしては、ウラシマ効果を利用するのが最も簡単です。例えば、４光年彼方にある天体（アルファ・ケンタウリなど）まで光速の80％で往復すると、地球に残った人には宇宙船が帰還するまで10年掛かりますが、乗組員にとって船内時間で6年しか経過していません（これは相対論的効果の現れで、具体的な解説は、拙著『完全独習相対性理論』§6-1-3で行っています）。宇宙船の乗組員は、6年を掛けて10年後の地球に帰ってきたので、4年分の未来に行ったことになります。時間を飛び越えた訳ではなく、光学望遠鏡を使うと、スローモーションで動く姿が見えるはずです。
　SF的な「時間を飛躍するタイムマシン」のアイデアは、H.G.ウェルズの古典的名作『タイムマシン』に由来するでしょう。科学的素養のあったウェルズは、未来に行くには時間を連続的にたどらなければならないとわかっており、「高速で飛ぶ弾丸が肉眼には見えないように」存在が希薄化すると苦しい言い訳しています。

　過去に戻るタイムトラベルについて、かつては物理法則によって禁止されると考えられていました。過去に戻れるならば、「親殺しのパラドクス」などのタイムパラドクスが生じてしまうからです。これまでさまざまなパラドクスが考案され、過去に戻るルートが存在すれば、たとえ人間がいなくても矛盾が起きる（同じ時空点に２つの相反する事象が生起する）ことが示されています。
　ところが、1988年、相対論研究の大家であるソーン（重力波に関する業績でノーベル賞を受賞）が、ワームホールを利用して過去に戻れる可能性があることを示し、大きな話題となりました。SF作家の奇想ではなく、明確な物理学理論として過去へのタイムトラベルが論じられたのです。
　ワームホールとは、アインシュタイン方程式の解となり得る時空構造で、異なる地点をショートカットで結ぶ通路（時空の虫食い穴）をイメージしてください。ソーンが監修を務めた映画『インターステラー』では、端がブラックホールに見えるリアルなワームホールが登場しました。
　通常のワームホールは、空間的に離れているものの両端が同じ時刻になることが想定されています。これに対して、ソーンはウラシマ効果などを利用して両端に時間差を付ければ、“タイムトンネル”となり得ることを示しました。
　ソーンの議論に対しては、いろいろな反論があります。(1)そもそも巨視的なワームホールは実在しない、(2)量子ゆらぎで生じた極小ワームホールを巨大化するとしても、非現実的なほど莫大なエネルギーが必要になる、(3)たとえ巨大化できたとしても、現実に存在しそうもないエキゾチック物質で支えなければ一瞬で壊れてしまう、(4)エキゾチック物質で壊れないようにしても、物質が通り抜けることは不可能、(5)無理矢理通り抜けさせると、量子レベルまでバラバラに破壊されてしまう---などなど。しかし、どの反論も決定的ではなく、「原理的に（＝絶対に）不可能」と証明されたわけではありません。
　もっとも、原理的に不可能でないにしても、人間が作るのはどう考えても無理です。人間が作れないものについて議論するとは、物理学者は何て無駄なことをするのかと思うかもしれませんが、これは理論物理学の根幹に関わる問題なのです。ワームホールを使って過去に戻ることが原理的に可能ならば、タイムパラドクスを排除することができなくなります。これは、背理法によってそもそもの仮定が誤りである、つまり、一般相対論には欠陥があることの証明になるかもしれません。だからこそ、ホーキングをはじめトップクラスの物理学者が真剣に議論しているのです。

　ついでに言っておくと、量子コンピュータのアルゴリズムで知られるドイッチュが、量子力学の多世界解釈に基づくとパラドクスは回避できると論じています。SFには、この議論を利用した作品がいくつもありますが、あまりに突飛な主張なので、本気で研究している物理学者はほとんどいないと思います。

　正直な話、チャットGPTが何を言っているのか、さっぱりわかりません。多分、まったくのデタラメだと思います。
　チャットGPTは生成ＡＩ（人工知能）などと呼ばれますが、実際には、知能は虫けらほどもなく、質問文にある語句と同じものをネット上の膨大な文書の中から探し出し、その周辺の語句を確率モデルを基につなげて回答しているだけです。したがって、(1)高度に専門的な内容、(2)あまり有名でない固有名詞、(3)ここ数年の出来事---などについて質問すると、適切に解説した文書が見当たらないため、見当違いの答えをしがちです。
　回答の途中に「3次元トーラス構造は、内部と外部が区別できず、つながっている」という文言がありますが、これはトーラスではなく「クラインの壺」の性質で、そうならば、確かに「物理的な制約により実現不可能」です。ただし、文中にある「エイブラハム・モールの定理」については、寡聞にして知りません。構造力学で使われる「モールの定理」（クリスチャン・モールが提唱した定理）ならわかりますが、「エイブラハム」とは何でしょう。
　また、「3次元トーラス構造は、表面積や体積が…無限大」とありますが、トーラスならば有限になるはずです。チャットGPTが議論している３次元トーラスは、有限宇宙のモデルとして提案されたものではなく、現実の宇宙空間内部に存在する３次元構造体のことだと思われますが、そう解釈しても、数学的には間違った内容です。

　チャットGPTの奇妙な回答から離れて、宇宙モデルの一般論をお話ししましょう。
　われわれの住む宇宙が有限か無限か、現在の観測データから確定的なことは言えません。データによれば、観測可能な範囲で、宇宙空間は《ほぼ完全な》ユークリッド空間であり、《ほぼ完全に》一様（どの場所も同じ）かつ等方（どの方向を見ても同じ）です。しかし、ビッグバン以前に、インフレーションと呼ばれる過程で宇宙がきわめて巨大に膨張したと考えれば、全体構造がどんなものであっても、観測できる範囲内で《ほぼ完全に》ユークリッド的かつ一様等方であることは説明できます。観測データに《ほぼ》という留保が付く以上、宇宙全体の幾何学的構造について結論は出せないというのが現状です。
　もし、宇宙全体が《完全に》ユークリッド的ならば、全体構造の候補はいくつかに絞られます。可能性としては、(1)宇宙全体が無限のユークリッド空間、(2)ある方向には有限だが別の方向には無限のシリンダー、(3)どの方向にも有限のトーラス（正確に言えば「平坦トーラス」）---などがあります。
　画用紙に描かれた図形は、表面に沿って三角形の内角を計ると和が180度になるなど、２次元ユークリッド幾何学の法則に従っており、表面だけを見るならば、画用紙は2次元ユークリッド的だと言えます。したがって、画用紙をクルクルと丸めたときの表面も、2次元ユークリッド的です。このとき、画用紙表面は丸めた方向に有限ですが、それに垂直な方向には無限に伸ばすことができます。このような空間が、ある方向には有限（周期的）で別の方向には無限のシリンダーです。
　現実の空間内部で、クルクル丸めた画用紙の両端をつなぐには、画用紙を部分的に伸縮させる（あるいは、破ったりして特異点を作る）しかありません。しかし、数学的には、伸縮させずに丸めた画用紙の両端をつないだ幾何学的構造を考えることが可能です。これが、局所的にはどこもかしこもユークリッド的なのに、全体の体積が有限になる（平坦）トーラスです。宇宙全体が（画用紙表面のような２次元ではなく）３次元トーラスである可能性は、否定されていません。
　ちなみに、クルクル丸めた画用紙の一方の端を、内側と外側が逆になるように裏返し、その状態でもう一方の端につないだのが、クラインの壺です。３次元ユークリッド空間内部でクラインの壺を作ろうとすると、どこかで画用紙が交錯してしまうので、現実にクラインの壺を作ることはできません。
　宇宙が３次元トーラスならば、例えば、天の北極方向にあるのと同じ天体が、南極方向に（反対側から見たものとして）観測される可能性があります。しかし、現実にそうした天体は（確実な事例としては）見つかっていません。宇宙全体が実際にトーラスなのかもしれませんが、今のところ、そうした主張をするだけの根拠はないのです。

　一般向けの解説書ではあまり詳しく説明していませんが、ある領域にエネルギーが閉じ込められているとき、《その領域が静止して見える座標系（静止座標系）》からは、エネルギーに等しい慣性質量を持つことが相対論を使って導けます。
　領域が静止していない場合、エネルギーと慣性質量はイコールで結ばれず、「エネルギーの２乗が、質量の２乗と運動量の２乗の和に等しい」という関係になります（場のエネルギーはないものとする）。 「エネルギーは、質量と運動量に割り振られている」と見なすこともできます。
　慣性質量は動かしにくさを表す物理量なので、慣性質量がゼロの物体は、常に動き続けて静止させられません。 このため、エネルギーと慣性質量が等しくなる《静止座標系》は存在しません。 光やグルーオンは、慣性質量ゼロの粒子であり、エネルギーは運動量と等しくなります。
　それでは、なぜ光子やグルーオンの（慣性）質量がゼロなのかというと、これは、ゲージ対称性と呼ばれる理論的性質の帰結なのです。 ゲージ対称性が厳密に成り立つならば、標準的な場の量子論では質量がゼロでなければならないことが証明できます。 光子の質量がゼロというのは、観測事実と言うよりも、理論的帰結と見なすのが適切でしょう。
　この世界にゲージ対称性がなぜ存在するのか、いくつかの仮説が提案されていますが、まだ結論は出ていません。 ただし、ゲージ対称性の存在自体を疑う物理学者は（ほとんど）いません。 ゲージ対称性がないと、電荷が保存する理由が説明できず、素粒子反応で電荷の総和が一定に保たれることが保証されないからです。 ゲージ対称性の存在を認めながら、光子がわずかな質量を持つという非・標準的理論を主張する物理学者もいますが、学界で受け入れられてはいません。

　場の量子論において、素粒子とは、特定の値を持つエネルギー量子が形成された（ほぼ）安定な状態を意味します。ただし、１個の孤立した素粒子を数式で記述するのは難しく、形式的に同じ波形が無限に続く波として表記し、一定の体積内部に存在する素粒子数が１になるように規格化するのが一般的です（孤立波を表す漸近状態を考える場合もあります）。
　こうした扱いにせざるを得ないのは、無限自由度の量子論が実に厄介な代物だからです。素粒子実験では、場は実験装置と相互作用しながら、時に粒子的な振る舞いをしますが、このとき、場が時間とともにどのように変動するかを計算するのは不可能です。あらゆる地点で場の値は量子論的な揺らぎを持ち、単純な微分方程式には従わないからです。このため、同じ波形が無限に続く波を形式的に考えて、特定の現象が生起する確率を計算するしかありません。
　それでも、多数の素粒子が関与する散乱実験ならば、形式論で押し通すことができます。しかし、１個の素粒子が送出されたと見なされるほどエネルギー密度を低くした実験では、形式論に基づくイメージは成り立ちません。実際、エネルギー密度が低い実験の場合、データにかなりのムラがあり、理論と結びつけるには、ノイズを除くためのデータ処理が必要になります。
　（前回のQ&Aで取り上げた）スカリーらの遅延選択実験では、最初のBBOで２つの光子を発生させ、そのうちの一方を（回答の図におけるD₀で）観測した結果との相関をとることで、（D₁〜D₄で得られるデータの）選別を行っています（詳しい説明は、原論文を読んでください）。こうした選別を行っても、（グラフに示されるように）実験データには大きなノイズが含まれており、干渉縞の弱いところでも観測される光子数がゼロになることはありません。つまり、「一方で光子が観測されれば、他方では決して観測されない」という理想的な遅延選択実験を行うのは、現実には難しいと言えます。
　ビームスプリッタによって光線を分岐させる場合、エネルギー密度が低いと、振幅が等しい２つの波に分かれるのではなく、状況によって不等な波に分かれるはずです。こうした波が光子カウンターのような装置とどんな相互作用をするか、理論的に記述することは（自由度が多すぎて）できませんが、分岐したうちの一方だけで光子が観測される確率が高くなると推測されます。
　光子はエネルギー量子が形成された安定状態ですが、安定化されなかった場合は波が崩れて拡散し、言わば雲散霧消してしまいます。ビームスプリッタで分岐した一方で観測された瞬間に、他方の波が消えるのではありません。

　量子力学の議論するときに犯しがちな誤りが、電子や光子を、時に波として時に粒子として扱うことです。かつては、量子力学という非相対論的近似に基づいた不完全な理論しかなく、理論的な予測を波動描像や粒子描像を用いて解釈していたため、多くの混乱が生み出されました。しかし、1970年代に（その半世紀前に提唱されていた）「場の量子論」の正当性が認められると、こうした混乱の種は見かけ上のものにすぎないと考える人が多くなりました（すべての物理学者が納得した訳ではありませんが）。場の量子論には粒子という概念が含まれておらず、波動一元論で記述されています。電子や光子は常に波であり、状況に応じて、波が粒子のように振る舞うことがあるのです。
　質問にある実験の場合、光が伝播する過程は、電磁場の波動そのものだとイメージしてかまいません。光の波が粒子的に振る舞うのは、荷電粒子と相互作用せず自由な波として伝わってきた電磁波が、瞬間的にエネルギーをやりとりする局面です。このとき、やりとりされるエネルギーは、量子論の法則に従ってエネルギー量子となり、まるで粒子のような塊として電磁波から測定装置へと受け渡されます。理論的には、場の量子論における摂動論近似の最低次で記述される過程であり、その場合に限って粒子的になるのです。したがって、ある測定装置で光子が検出されたからと言って、その瞬間に遠く離れた領域にまで粒子性が影響を及ぼすことはありません。図の下側のセンサーで光子が検出されたとしても、右側のセンサーにおける測定結果は物理的な影響を受けないのです。
　ついでに言っておくと、量子論で光子の波動関数や波束を扱うことはありません。場の量子論では、粒子の位置の代わりに場の強度が不確定性関係を満たしており、場の強度を変数とする波動関数が定義されるはずですが、実際には、計算も何もできないので、波動関数や波束を考える意味がありません。
　質問にある実験は、下側と右側にあるセンサーが近すぎて、たとえ超光速通信が可能だとしても、超光速であることを確認するのは困難です。このため、これと同じ実験は誰も行っていないと思います。しかし、実験のセットアップは、1999年にスカリーらが提案した量子消去実験（質問にある遅延選択量子消しゴム実験）と基本的に同じなので、この論文（Kim, Yoon-Ho; R. Yu; S.P. Kulik; Y.H. Shih; Marlan O. Scully, Phys.Rev.Lett.84:1-5,2000; arXiv:quant-ph/9903047v1）を元に説明したいと思います
　スカリーらの実験では、レーザービームを２個のBBOに照射することで、位相が調節できる２つの可干渉な光線L1とL2を生成します（L1とL2はこの回答だけで用いる記号ですが、他は原論文と同じです）。

　この２つの光線の位相差は、BBOで２つに分かれた光の一方を測定器D₀で調べることにより、コントロールできます。どのようにコントロールするかは、原論文を読んでいただくことにして詳しい説明は省略しますが、位置を調節したD₀で１光子が測定されるならば、D₁〜D₄に至る経路に（２光子ではなく）１光子（に相当する量子論的な波動）が入り込んだと見なせます。このとき、２つの光線L1とL2は、D₀の位置に応じた位相差を持っています。
　なお、質問文にあるような「光子2個を両側で交互に」といった測定を行うのは、現在の実験精度では困難です。測定結果は常に大きな揺らぎを伴っており、統計的な処理を行って、はじめて意味のあるデータとなります。
　二重スリット実験では、回折した光を合流させて干渉縞を作りますが、この実験では、途中にビームスプリッターAとBを挿入して、それぞれの回折光をさらに２つに分割します。スカリーらは、分割した光線の一方の組を干渉させてD₁とD₂で測定し、他方の組は、それぞれD₃とD₄で別々に測定しています。下のグラフは、実際の測定結果です。グラフの横軸はD₀の位置を表しており、L1とL2の位相差に相当します。ビームスプリッターBSでの反射の際に２つの光線の位相が180°ずれるので、D₁とD₂に至る経路を対称的にしておけば、一方の山が他方の谷の位置になり、２つの測定結果を足し合わせると、干渉縞が消失して滑らかなカーブになります。このことは、ビームスプリッターを挿入しなければ、干渉縞のない結果が得られることの現れです。

　質問の内容を再解釈すれば、スカリーらの実験でD₃とD₄の手前にビームスプリッターを入れると、入れなかった場合に比べてD₁とD₂での測定結果が変化するのではないか---となります。そうした実験は行われていませんが、入れなかった場合の測定結果が、２つの光線による古典的な干渉縞と一致しているので、変化は生じない（したがって、超光速通信は行われない）と予想するのが妥当でしょう。
　「BBOから１個の光子が放出され、４通りある経路のどれか一つに進入する」と解釈すると、この実験結果は奇妙に感じられます。しかし、各経路を進むのは電磁波（正確に言えば、場の強度に量子論的な不確定性が存在する電磁場の波）であり、最終的に測定される段階で、量子論の法則に従って１個の光子に相当するエネルギーが見いだされたと考えると、不可解な点はありません。スカリーらは、前世紀的な古い量子力学の発想に基づいて、「経路が確定するときは粒子的、確定しないときは波動的に振る舞う」と解釈して読者を煙に巻きますが、そんな訳のわからない議論をする必要はないのです。

　ディラックの量子条件（ボルン＝ヨルダンの交換関係を非可換数を使って表した式）が何を意味するかについて、物理学者の意見が一致しているわけではありませんが、私は、物理現象の根底に普遍的な波動があることの現れだと解釈しています。以下、少し専門的な（したがって、物理学科で勉強した人以外にはちょっとわかりにくい）説明をしましょう。
　一般に２つの物理量が非可換であるとは、その２つが互いに独立な変数ではなく、依存関係にあることを意味します。ニュートン力学では、粒子の位置xと運動量p（質量×速度）は独立であり、粒子がどんな位置にあろうとも、その速度に制限はなく任意の値をとることができます。しかし、量子論の場合は、位置と運動量は深く絡み合っており、勝手に値を決められません。運動量を質量と速度の積で表し、速度を位置の時間微分で書き直すとはっきりするように、位置と運動量が非可換なのは、ある瞬間の位置とその直後の位置が独立でないことを意味します。つまり、量子論的な対象は、真空中を任意の速度で自由に飛び回れる粒子ではなく、状態変化に強い制約が加わった連続体であると考えられるのです。
　具体的にどんな制約であるかは、px-xpが純虚数になるという条件から導かれます。例えば、周波数一定の交流回路においてコンデンサーやコイルのインピーダンスが純虚数になるのは、哲学的に深い意味があるのではなく、電圧や電流が時間の経過とともに振動をするからですが、これと同じように、量子条件に含まれる虚数単位iは、量子論的な現象を引き起こすのが、振動する何かであることを示唆します。
　量子論の計算をしていると、
　　exp(iS/h)　（exp( )は指数関数、Sは解析力学で謂うところの「作用」）
というファクターが頻繁に登場します。経路積分法に基づく定式化を行うと、このファクターに含まれる虚数単位iが、量子条件のiと結びつくことがわかります。
　変数が純虚数の指数関数は、変数の増減に伴って関数値がリーマン面（実数軸と虚数軸を持つ２次元平面）における単位円上を動く関数です。量子論では、常に複素共役と組み合わせ実数化するので、オイラーの関係式：
　　exp(ix)=cos x + i sin x
を使って三角関数に直して考えることができます。したがって、exp(iS/h) というファクターは、「プランク定数hを単位として表した作用が位相に相当する振動因子」と解釈できます。量子効果に見られる波動的な振る舞いは、この振動因子がもたらします。ディラックの量子条件が、物理現象の根底にある波動性と結びつくことの証左と言えるでしょう。
　光量子論におけるアインシュタインの関係式は、光子のエネルギーEがhν（ν：振動数）に等しいというものですが、この式に示されるように、プランク定数hは、量子論における粒子描像（例えば、粒子のエネルギーE）と波動描像（波の振動数ν）を結びつける量です。hを単位として作用を表すとは、粒子描像と波動描像を記述するのに、同じ単位系を使うことに相当します。この単位系では、エネルギーが時間の逆数の単位（何秒分の１というような）を持つことになります。解析力学によると、エネルギーとは「時間が経過しても物理法則が変化しない」という条件から導かれる保存量であり、常に時間と対になって現れる量なので、エネルギーの単位が時間の逆数になることは、実はとても自然なのです。
　質問の回答になっていないかもしれませんが、ディラックの量子条件に関する（私の自己流の）解釈と、プランク定数の（多くの物理学者が同意するであろう）意味は、以上のようなものです。

　一般相対論によれば、時空はゴムのように伸び縮みする実体であり、各地点における伸縮の度合いを表すのが、計量テンソルとか重力場と呼ばれる量gijです（ここでは、４元テンソルの添え字をijと書くことにします）。gijは時空が場所によってどのように伸び縮みするかを表す量なので、（特異点以外では）連続的に変化します。
　紙が水に濡れると繊維の間隔が部分的に変わるため、紙面が平坦でいられなくなって波打ちますが、それと同じく、時空の伸び縮みを表すgijが場所によって異なる場合には、時空が湾曲します。このように、湾曲の度合いを表すリッチテンソルは、場所によるgijの違いに由来するので、gijの微分（２階微分まで）を含む量として定義されます。このため、gijが連続的であっても、微分値に飛びがあると、リッチテンソルは不連続になります。
　一般相対論の基礎方程式であるアインシュタイン方程式によれば、リッチテンソルは、エネルギー運動量テンソルと結びつけられ、質量エネルギーが支配的な天体物理学では、質量密度と圧力がリッチテンソルを決定します。岩石惑星のように、内部では密度が有限、外部ではゼロならば、リッチテンソルは不連続になります。計量テンソルgijは連続的に変化するものの、密度に飛びがあるため、gijの微分が不連続に変化するからです。
　球対称な岩石惑星の場合、アインシュタイン方程式の解となる計量テンソルgijは、惑星外部では（リッチテンソルがゼロになる）シュヴァルツシルトの外部解、惑星内部では内部解という２種類の解で記述されます。gijには、惑星表面で連続だという境界条件が課せられ、積分定数が特定の値に決まりますが、リッチテンソルにこうした制約はなく、不連続になります（シュヴァルツシルトの外部解については、『完全独習相対性理論』§9.4で説明しましたが、内部解は難しいので省略しました）。
　恒星やガス惑星のように、密度や圧力が連続的に変化するならば、リッチテンソルも連続量として定義できます。また、岩石惑星であっても、詳細に見れば密度・圧力とも連続的に変化していると仮定すれば、リッチテンソルも（急激に変化するものの）連続になります。

【補記】　追加質問が来たので、ここに記しておきます（きちんと回答できていませんが）。
［質問］アインシュタイン方程式の線形モデルでRijを計算すると、質量＝０の天体外部において、Rij＝０とならないと思いますが、これは近似計算であるためでしょうか。
［回答］「線形モデル」とは、具体的にどのようなものでしょうか。質点（質量M）の周囲における（静的・球対称な）計量テンソルをニュートンの重力理論に相当する近似で表すと、g00（時間-時間成分）は、質点からの距離Rを使って、
　g00＝-1+2GM/Rc^2
となります（G：万有引力定数、c：光速）。
　この近似でのアインシュタイン方程式は、g00にラプラシアン△（空間座標x,y,zそれぞれの２階微分の和を取る演算子）を作用させたものになります。たいがいの物理数学の参考書に書いてあるように、1/Rにラプラシアンを作用させると、原点以外ではゼロになり、原点では発散します（デルタ関数になります）。「原点以外でゼロになる」とはアインシュタインテンソルがゼロになることを意味し、そこからリッチテンソルもゼロになることがわかります。

［質問］曲率テンソルを縮約して得られるRijは当然時空の曲率（歪み or 湾曲の程度）を反映する量ですが、天体の質量によってその外部に歪みが存在する（それで重力が生じる）部分において、Rij＝０となることがイメージできません。
［回答］リッチテンソルが何を意味するかは、実はかなり難しい問題です。時空の歪みや湾曲そのものではなく、曲率テンソルを組み合わせて得られる量なのですが、具体的に何を意味するかと問われると、返答に窮します。一般相対論を議論する際に、便利なのでよく使われる中間的な変数としか、言い様がありません。シュヴァルツシルトの外部解で、なぜリッチテンソルがゼロになるのか、数式ではなくイメージを使って説明できる人がいれば、教えてほしいものです。

　素粒子の相互作用が粒子の交換過程として表されるのは、ごく一部の現象に限られます。化学反応のように、周囲の原子が電子に対して持続的に作用を及ぼし続けるケースでは、光子の交換を考えても近似にならないので、通常は、クーロンポテンシャルを用いた非相対論的な計算だけを行います。
　粒子の交換によって素粒子の相互作用が記述できるのは、「摂動論」と呼ばれる計算手法が通用するケースです。摂動論とは、運動方程式を「外部からの作用」と「作用のない自由運動」に分割し、自由運動している対象に外部からの作用が繰り返し瞬間的に加わると仮定する計算法で、相対論的量子論（素粒子論）の場合は、素粒子が真空中を自由に飛び回る途中で、時々光子や中間子などを吸収・放出すると見なすことに相当します。この計算過程を図で表したものが、有名な「ファインマン図」です。例えば、照射されたＸ線を吸収して反跳した電子が振動数の小さいＸ線を放射するという「コンプトン散乱」は、下のファインマン図（図１）で表されます。
　ただし、摂動論はあくまで近似的な計算法でしかありません。ファインマン図があまりにわかりやすいので、まるで図に示された通りに素粒子が飛び交っていると誤解する人がいますが、そうではありません。摂動論計算に現れる数式を図で表したのがファインマン図であり、現実の物理的プロセスとは異なります。
　摂動論計算が良い近似になるのは、コンプトン過程やベータ崩壊など、特定の過程に限られます。電磁的な相互作用の場合、摂動論計算は、放出・吸収される光子の個数が１個，２個，…となる項をすべて加える級数の形になり、この級数の収束性が良い場合にだけ近似として利用できます。コンプトン散乱のように真空中で２個の素粒子がガツンとぶつかるケースでは、級数の高次項は値が小さくなり、初項とそれに続く補正項（中間の光子が１〜２個）だけで近似として使い物になります。
　しかし、多くの素粒子反応では、摂動論計算は全く近似になりません。特に、核力やヒッグス機構（電子などが質量を獲得するメカニズム）に関して、摂動論は無力です。「核力は中間子の交換によって生じる」と説明される場合もありますが、これは“比喩”以上のものではなく、実際に中間子の交換が行われていると考えてはいけません。
　化学反応のケースでは、素粒子がガツンと衝突する場合とは異なり、反応に関わる電子に原子核からの電磁的な作用が働き続けます。原子核と電子が１個ずつある場合、摂動論の計算には、中間に無数の光子が現れるファインマン図（図２）が現れますが、こうした高次項がすべて無視できない寄与を及ぼすため、級数が収束しません（本当のことを言えば、級数はどんな過程でも収束しないのですが、コンプトン散乱のようなケースでは、最初の何項かだけを集めると良い近似になるという特殊な事情があるのです）。
　ただし、静止した原子核と電子に限ると、特定のファインマン図の寄与だけを足し上げれば、クーロン力という有限の結果が得られることが知られています。ローレンツ力などクーロン力以外の相互作用は、荷電粒子の運動に由来する相対論的な効果に相当し、化学反応のように原子核がほとんど動かないケースでは、充分に小さな寄与しかもたらしません。このため、量子化学では、あらわに光子の存在を想定することはせず、すでに光子の寄与が一部含まれているクーロン力のポテンシャル（および、場合によっては一部の磁気相互作用）だけを使って計算を行います。

　モンティ・ホール問題とは、米TV番組内でのゲームに関して論争となったものです。
　このゲームでは、扉のついた３つの小部屋のうち、１つに景品が入っており、残りの２つは空っぽです。ゲーム参加者は、扉が閉じた状態で１つを選びます。すると、司会者が、他の２つのうちの一方の扉を開けて中が空であることを示した上で、「はじめに選択した扉を、開けていないもう一つの扉に変更しますか」と問いかけます。
　論点になったのは、変更した方が景品を当てる確率が高くなるかどうかです。ちょっと考えると、司会者が開けていない２つの扉のどちらか一方にだけ景品が入っているのですから、どちらの扉を選んでも確率は1/2になりそうです。
　議論を明確にするために、司会者は、あらかじめ景品の入った扉を知っており、必ず中が空の扉を開けるものとします（そうでないケースは、最後に考察します）。
　こういう問題は、確率で考えると混乱しやすいので、現実の試行回数に置き換えて考えるのが近道です。このケースでは、同じゲームを３万回行うものとします。３つの小部屋をA,B,Cと名付け、参加者がはじめに選択する扉をAとします（名前の付け方に任意性があるのでそうしましたが、気になる人は、試行回数を９万回にして参加者がA〜Cを別々に選ぶケースを考えてください）。
　景品は、A〜Cのどれかに同じ割合で入っているはずですから、３万回の試行のうち、Aに入っているケースが１万回、同じく、Bも１万回、Cも１万回です。この３つのケースを場合分けします。
　景品がAに入っており、参加者がAの扉を選んだ場合、BとCのどちらも中が空っぽなので、司会者は、BかCのどちらかを同じ割合で選びます。したがって、景品がAに入っている１万回のうち、5000回でBを、5000回でCを選びます（4997回と5003回かもしれませんが、そうした小さなズレを無視するのが、確率の方法論です）。このとき、参加者が扉を変更すると、景品を失う結果になります。
　景品がBに入っている１万回の試行では、司会者は必ず景品の入っていないCの扉を選びます。したがって、この１万回の試行では、参加者が、すでに選んでいた扉Aから、司会者が選ばなかった扉Bに変更すると、参加者は景品をゲットできます。
　景品がCに入っている１万回でも、参加者は扉を変更すれば景品を手にします。
　以上をまとめると、３万回の試行回数のうち、１万回は変更すると景品を失い、２万回は変更すれば景品を得られます。したがって、景品を得る確率は、変更すると２倍になります。
　このように見てくると、ちょっと考えたときの確率計算が間違っていた理由は、明らかです。司会者の選択がランダムではないため、単純な確率の考え方が適用できなかったのです。
　ここまでは、司会者が景品の入っている扉を知っているケースですが、知らなかったらどうなるでしょうか？
　参加者がAを選び景品がAに入っている１万回では、司会者がBとCのどちらを選んで扉を開けても、中は空なのでゲームは必ず続行されます。このとき、参加者が選択を変更すると、景品を失います。
　しかし、景品がBに入っている１万回のケースは、そうなりません。１万回のうちの5000回では、司会者がBを選び景品のある扉を開けてしまうので、その時点でゲームは無効になります。ゲームが続行されるのは、司会者がCを選んだ5000回であり、このケースでは、参加者が扉の選択を変更すると景品を手にできます。景品がCに入っている１万回でも同じです。
　まとめると、司会者が景品の位置を知らない場合、３万回の試行のうち１万回は無効であり、ゲームが続行される２万回のうち、変更すると景品を失うのが１万回、景品を手にできるのが5000+5000＝１万回で、結局、変更してもしなくても、景品を手にする確率は同じです。

　生態系におけるウィルスの役割については、研究が緒に就いたばかり、はっきりしたことはわかっていません。しかし、機能を横から利用するだけでなく、宿主の役に立つウィルスがあるという見方も提唱されており、今後の研究課題と言えます。
　ウィルスがどのようにして誕生したかは不明ですが、生命史の初期の段階で現れたと推測されます。生物個体や体細胞の死に伴って環境中に放出される核酸のうち、大半は短期間で自然に分解され消滅しますが、ごく一部の断片がタンパク質と結合して安定化し、他の生物の代謝過程に介入しながら増殖を行うようになることもあり得ます。もしウィルスがこうして生まれたのならば、代謝・増殖を行う生物がいれば、それに随伴してウィルスも次々と現れるはずです。
　生物界は、真正細菌（バクテリア）、古細菌（アーキア）、真核生物という３つのドメインから構成されています。このうち、古細菌に感染するウィルスを調べると、真正細菌や真核生物と共通する分子構造が持ったものがいるので、ウィルスは、３つのドメインに分かれる以前、30億年以上前から存在したのではないかと考えられています。
　つまり、生物個体は、数十億年もの間、大量の遺伝子断片やウィルスが存在する環境の中で淘汰圧を受け続けてきたわけです。とすれば、生物はウィルスとともに共進化し、ウィルスが他の生物を利用するのと同じように、生物もウィルスを利用する可能性があるわけです。
　現時点ではっきりしているのは、成功したウィルスは宿主と争わずに共生しているということです。当然のことながら、宿主をすぐに死滅させてしまうようなウィルスは、存続できません。人間に感染するウィルスの場合、空気感染のような強力な感染力を持つウィルスは、麻疹ウィルスや水痘帯状疱疹ウイルスなどごく少数であり、しかも、回復した人は免疫を獲得するので、たとえウィルスが体内に残ったとしても、長期間にわたって休眠状態になり悪さをしません（免疫力の衰えた高齢者の場合、ウィルスが再び活性化し帯状疱疹を発症することがあります）。この状態は、一種の共生と言えるかもしれません。より病原性の弱い多くのウィルスは、免疫機能の対象にもならず、体内にじっと潜んだ状態で宿主と共生しているのがふつうです。
　ウィルスが宿主にとって有益になるケースはほとんど知られていませんが、その可能性を示すものとして、胎盤発生の際に重要な役割を果たすタンパク質・シンシチンを産生する遺伝子が知られています。この遺伝子は、もともと個体に感染したレトロウィルスが保有していたものです。レトロウィルスとは、感染したときに逆転写酵素を使って宿主の染色体に自分の遺伝子を挿入し、自己増殖を行うタイプのウィルスですが、生殖細胞の染色体に挿入された遺伝子が、そのまま個体のゲノムに組み込まれてしまうことがあります。ヒトゲノムの数パーセントが、こうしてレトロウィルスからもらった遺伝子断片であり、その大部分が機能していませんが、シンシチンの遺伝子は例外的に機能しています。この遺伝子をもたらしたレトロウィルスは、役に立つウィルスとして宿主と共生しているうちに、独立性を失ってゲノムに取り込まれてしまったのかもしれません。

　意識に関する議論は、そもそも「意識とは何か」という問いに対して確実な解答がないため、クリアカットな結論を出せません。私は、意識とは中枢神経系で生起する量子論的な協同現象だと考え、内部空間（量子論的な自由度が張る空間）で密接な結びつきを持つ部分が、一つのまとまりを持った意識だと見なしました。しかし、こうした見方はあくまで推測であり、「密接な結びつき」がどの程度かといった定量的な論述はできません。
　物理学的な観点からすると、ニューロンやシナプスは実体ではなく、一時的な安定性を保った量子論的な状態にすぎません。したがって、中枢神経系が形成される胚の段階から個体の死後に神経細胞が破壊されるまでを、「ゆるやかに結びついた一連の状態」と見なすことも可能です。もし、こうした「ゆるやかな結びつき」が単一の意識を形成するのならば、それこそ、一生の全ての時間をまとめて意識することもあり得るわけです。
　もっとも、そこまで意識の範囲を広げてしまうと、中枢神経系とそれ以外の臓器、あるいは、自分と他人といった、常識的な境界すら曖昧になってしまいます。そこで私は、「まとめて意識されるもの」についての一般的な常識と合致するように、大脳連合野で起きる連鎖的・循環的な神経興奮という限られた協同現象を、意識と同定することにしました。反響回路と呼ばれるこうした神経興奮は、せいぜい数百ミリ秒しか持続しないので、これをまとまった意識と結びつけたわけです。
　意識を論じるに当たっては、物質的なものに議論を限定しています。ここで物質というのは、エネルギーを得た量子場が作り出した状態です。現代物理学の基本的な物質観によれば、場があらゆる現象の担い手であり、場の外部に相当するものは存在しません。
　一般の人は、物理学の対象は単なる物質であって、心とは別物だと思うかもしれません。しかし、さまざまな物理現象を調べると、物質も実に多様性に富んでおり、複雑精妙な現象を引き起こすことがわかります。物質は心と同じ素材で織りなされており、世界に物質以外の“何か”は必要ないというのが、物理学者の端くれとしての私の実感です。

　慣性質量は運動方程式に現れる質量で、物質の慣性（加速されにくさ）に関係します。一方、重力質量は（ニュートンの）重力法則に現れる質量で、２つの物体の間に重力が作用するとき、その大きさを決定します。両者が等しければ、重力だけが作用する地点で、あらゆる物体が同じ加速度で運動します。このことは、アインシュタインが一般相対論を構想する際に出発点としました。
　慣性質量と重力質量が異なる場合、直ちに言えるのは、重量計で測った重さ（＝重力質量に比例）が同じでも、素材によって落下の加速度が違うということです。物体に作用する重力は、重力質量Mに重力場の強さgを乗じたものとなります。したがって、重力だけが作用する地点における運動方程式 f=ma （m：慣性質量）によれば、重力による落下運動の加速度は a=(M/m)g となり、Mとmが等しい（共通の係数で換算できる）ならば、あらゆる物体は重力場内では等しい重力加速度で運動します。しかし、元素によって（陽子と中性子とで、あるいは、通常の物質と暗黒物質などのエキゾチック・マターとで）Mとmの比が異なるならば、素材ごとに固有の重力加速度で運動することになります。
　２つの質量が一致しないときに観測される現象は、重力加速度に差が現れる程度ですが、理論に与える影響は甚大です。物理学の基本となるネーターの定理によると、対称性があれば、それに応じた保存量が存在することが示されます。時間が経過しても物理法則が変化しないという対称性による保存量がエネルギーであり、同じく、空間を並進移動したときの対称性による保存量が運動量ですが、相対論によれば、時間と空間は併せて統一された時空を構成するので、エネルギーと運動量もワンセットとして扱うべきです。慣性質量と重力質量は、どちらも静止物体の内部に蓄えられたエネルギーのことで、前者は、平坦な時空で重力以外の力が作用したときの慣性を与え、後者は、重力の根源である曲がった時空とどのように相互作用するかを決定します。つまり、慣性質量と重力質量が等しいことは、「２種類ある質量がなぜか一致する」という不可解な主張ではなく、時空とその対称性に起因する保存量がどのように関わるかという統一的な理論体系において、鍵となる命題なのです。
　したがって、もし慣性質量と重力質量が異なると判明したら、現代物理学を根底から作り替える必要性に迫られる大事件となります。

　環境問題は、もともとは、下水施設からコレラなどの伝染病が蔓延したとか、周囲の木を切ったために砂埃がひどくなったといった、ローカルなトラブルに始まり、人間の活動域が広まるにつれて、しだいに地方全域（公害、公衆衛生の問題）、さらには地球規模へと拡大していきました。もし宇宙移民が始まれば、それこそ宇宙規模の環境問題が出来するかもしれません。
　もっとも、宇宙のスケールはきわめて巨大で、人間が少々のことをやらかしても、簡単には破壊されません。太陽のエネルギー出力は、100万kWの原子炉10京基分に当たりますし、宇宙線は高エネルギーの放射線であり、地上の放射能汚染とは比べものにならないほど有害です。人間は、宇宙の一角に自分たちが生存できる環境を築き、ひっそりと暮らすだけで精一杯でしょう。
　宇宙規模の環境問題があるとすれば、それは、人類とエイリアンの間で発生する可能性があります。仮に、火星のような惑星をテラフォーミングによって地球と同じような環境に改造できたとすると、その星に元々生息していた生物（いるとすればですが）にとっては大迷惑です。人間にとって生きるのに欠かせない酸素は、光合成生物が現れる以前の初期の生命には、致命的な酸化作用を持つ猛毒のガスです。また、大気や水の乏しい惑星は、気象が安定し土壌の浸食も抑えられていますが、人間が地球に似せて大量の空気や水を作り出すと、降雨や流水によって土壌が浸食され、多くの生物が生息地を失います。人間にとって快適な環境を作り出すことが、地球外生命にとって許しがたい環境破壊になるのです。

　大きさがない物体の回転は、古典物理学ではイメージできない概念ですが、量子論では、スピンという形で論じられます。ただし、スピンと回転がどういう関係にあるかは、必ずしも明確ではありません。
　スピンの概念がはじめて提案されたのは、1925年のウーレンベックとハウトシュミットの論文です。これは、磁場内部でエネルギー準位が２つに分かれるというゼーマン効果を説明するために、電子が自転すると仮定した内容でした。しかし、観測されたゼーマン効果と合致させるには、表面での回転速度が光速を超えてしまい、相対論の帰結に反するとパウリらに批判されます。パウリは、スピンとは粒子の回転ではなく角運動量演算子の固有値であり、古典物理学の概念では説明がつかないと考えました。
　量子論には、古典論的な回転運動に対応する量もあります。原子内に存在する電子は軌道角運動量を持ちますが、この量は、原子核の周りでニュートン力学に基づいて周回運動をするときの角運動量と密接に関係します。また、チャーモニウムのように、重いクォークと反クォークが結合した中間子は、おそらくひも状に細長く伸びて回転するため、スピン自由度を持ちます。これらは、大きさを持つものの回転なので、相対論の制約によって上限があると予想されます（チャーモニウムのスピンは、3まで観測されていますが、その上はまだ見つかっていません）。
　それでは、電子のように大きさがないと考えられる粒子のスピンに上限はないのでしょうか？ この問題には、まだ解答がありません。まず、電子に本当に大きさがないかどうかは、いまだ確言できません。何らかの内部構造があって、それがスピン自由度を生み出している可能性も否定できないのです。さらに、素粒子（複合粒子ではなく基本的な場の励起状態と見なされるもの）のスピンがどれだけあるのか、はっきりした理論はありません。現在のところ、スピン1/2のクォークとレプトン、スピン1のゲージボソンの存在が確実であり、スピン0のヒッグス粒子もあるようです（ただし、LHCで発見されたヒッグス粒子らしきものは、実は複合粒子だと考える研究者は少なくありません）。スピン2の重力子も、まだ見つかっていないだけで、多分存在します。しかし、それ以外のスピンを持つ素粒子が存在するかどうか不明であり、スピンの値に上限があるかもはっきりしません。

　今を生きる文明人が、現代の科学知識をある程度持ったまま、何万〜何十万年か先の未来にタイムスリップするケースを考えてみましょう。人類はすでに絶滅したか石器時代の文明水準にまで後退し、文字による文献記録はすべて失われいるものとします。
　現代人の化石や建造物などの遺跡が発掘できれば、かなりはっきりしたことがわかります。同じ地層から何らかの動植物体が見つかった場合、その死後に炭素の同位体比が一定の割合で変化することを利用して、比較的正確な年代測定が可能です。ただし、炭素の同位体が使えるのは、せいぜい数万年程度です。それ以上になると、炭素に比べて精度は落ちますが、放射性カリウムや放射性ルビジウムを用いた年代測定が行われます。
　遺跡が見つからなかった場合でも、地層調査によって、ある程度なら時代の特定ができるはずです。
　現代は、地質時代区分で新生代・第四紀・完新世（沖積世）・メーガーラヤンに分類されます。メーガーラヤンは、2018年に国際層序委員会で承認された時代区分です（私は最近まで知りませんでした）。4200年前から現代・近未来に至る時代区分で、未来にタイムスリップした人は、この時代からどれくらい先に来たかを調べることになります。
　人類の活動は、地層にさまざまな痕跡を残します。工場からの排出物、原子力発電や核実験による残留放射性物質などが地層から見出されるかもしれません。また、人類は多くの生物種を絶滅させつつあるので、メーガーラヤン層の上下で生物化石の分布が大きく異なると予想されます。地球温暖化などの気候変動がさらに大規模になったとすると、その影響も残されるはずです。
　現代文明が栄えた時代の地層がわかった場合、放射性同位体による年代測定が可能になります。手元に放射線測定器がなくても、上にどの程度の地層が重なっているかを見ることにより、大まかな年数は推定できます。
　天体観測も利用できます。銀河系内部の恒星は、全体として銀河中心の周りを回転していますが、中心からの距離や天体ごとの固有運動によって、太陽系から見たときの動き方に差があります。このため、現在の天空に見られる星座は、時代とともに少しずつ変形されていきます。例えば、現在はひしゃくの形をした北斗七星は、数十万年も経つと、水をすくう容器部分が扁平に近づき、柄が大きく折れ曲がります。現在の天文データを未来に持ち出していれば、恒星の相対的な位置変化を基に、年代を割り出せるはずです。
　太陽や惑星も時間とともに少しずつ変化しますが、変化の詳細は充分に解明されておらず、よほど長い時間が経たないと、経年変化はわからないでしょう。例えば、太陽の光量は、中心部で起きる核融合反応の変化によって増大すると予想されていますが、数万年程度では年代測定に使えないと思います（数億年経つと、現在との違いがはっきりします）。
　放射線測定器や天体観測機器、あるいは、さまざまな科学データを未来に持ち出せなかった場合、正確な年代測定は困難ですが、諦めてはいけません。現代の地図を持参していれば、河川の位置がどれくらい移動したかといった地形変化を手がかりに、どの程度の年数が経ったかを大ざっぱに見積もることはできます。生き物の種類を観察し現在との違いを考えることも、役に立つでしょう。家畜が野生化したと思われる生き物がいれば、現在にかなり近い（せいぜい数千年程度）はずですし、見たこともない動植物がのさばっていれば、必要な遺伝子変異が蓄積されるだけの年数が経過したと考えられます。
　まずは観察することが大切です（その前に、未来で生き延びる手段を見つけることが必要ですが）。

　質問文にあるのは、2013年にインターネットで公表された C.B.Frey と M.A.Osborne の共著論文"THE FUTURE OF EMPLOYMENT: HOW SUSCEPTIBLE ARE JOBS TO COMPUTERISATION?"です。「アメリカにおける47%の雇用者の仕事がコンピュータ化（computerisation; センサーやAIなど情報技術を活用する機器への置き換え）されるリスクが高い」というセンセーショナルな内容だったため、大きな話題となりました。私はと言えば、噂を耳にして「そんなことがあるのかな」と思った程度であまり気にしていませんでしたが、今回質問が来たのをきっかけに、原論文を（本文だけで45ページもあるので、ざっと）読んでみました。
　この論文の特徴は、702もの職種について「コンピュータ化される確率」を算出したことです。例えば、手縫いの裁縫師、スポーツの審判、保険鑑定人、レジ係は99-97％の確率でコンピュータ化されるが、（バレエなどの）振付師、内科医・外科医、小学校の教師の場合、確率は0.5％未満と結論されています。これだけ多数の職種に数値をアサインできたのは、O*NETというアメリカ労働省が開発したオンライン・サービスに各職種の詳しい労働内容が記されていたこと、このデータを労働統計局による雇用と賃金の統計（2010）と結びつけられたことです。
　特に重視されたのが、O*NETがまとめた分類データです。O*NETでは、職務の性格を分類するため、いくつかの項目に対して、職務を遂行する上での重要性とレベルが示されています。これを仮にO*NET項目と呼ぶことにします。例えば、「手先の器用さ」というO*NET項目に対しては、低（電球をソケットにねじ込む）−中（オレンジを素早く木箱に詰める）−高（手術器具を使って心臓手術を行う）のどのレベルに当たるかを回答させて、分類を行っています。オズボーンらは、「手先の器用さ」「オリジナリティ」「交渉力」など９つのO*NET項目のレベルとコンピュータ化確率を結びつける方法を考案しました
　コンピュータ化確率は、次のようなステップで求められました。まず、70の職種を選び、「ビッグデータが利用できることを前提としたとき、最先端のコンピュータ制御機器で遂行可能なように仕事内容を指定できるか」という問いに対して、協力者に「yes/no」で（主観に基づいて）回答させます（確実に回答できる職種を選んだようです）。その結果を基に、職種ごとに１（コンピュータ化可能）か０（コンピュータ化不能）というラベルを付けます。これが、コンピュータ化確率を求めるサンプルデータとなります。
　次に、統計数学の手法に基づいて、「手先の器用さ」などのO*NET項目に対するレベルを組み合わせた式を仮定し、サンプルデータのラベルと傾向が一致するように、パラメータを調整します。最終的には、こうして得られた式を使って、702の職種についてコンピュータ化確率を決めたわけです。その結果は、サンプルデータと完全に一致するわけではありません。例えば、「ウェイター／ウェイトレス」は、主観的判断に基づくラベルが０（コンピュータ化不能）ですが、O*NET項目の式から求められたコンピュータ化確率は94％となっています。
　問題は、この数値が信頼できるかどうかです。気をつけなければならないのは、コンピュータ化確率（probability of computerisation）と言ってはいるものの、あくまで職務内容の分類結果に基づいて傾向性を求めたに過ぎない点です。論文の途中で、生産拠点の海外移転や情報機器の低廉化などに言及しているので、これらに関するデータと結びつけるのかと思いましたが、そうした議論はなく、単にコンピュータ化可能／不能な職種と似た分類パターンかどうかを調べているだけです。
　雇用統計と結びつけると、コンピュータ化確率に対してプロットした雇用者数はきれいなバスタブ曲線となります（右図；傾向性を表す概略図）。これを信じると、コンピュータ化されやすい職種とされにくい職種にはっきり分かれ、コンピュータ化リスクの高い（コンピュータ化確率70％以上の）職種に従事する人が、全雇用者の47％に達するという結論が得られそうです。しかし、これほど見事なバスタブ曲線になるのは、レベルが両極端に散らばりやすい特性がO*NET項目として選ばれていること、さらに、O*NET項目のレベルが最大値に近づく広い範囲でコンピュータ化確率を極端な値にするモデルが使われていること−−などが影響を及ぼした結果ではないかと推測されます。
　今後、性能の向上と価格の低廉化によってコンピュータ制御の機器が普及するに従い、多くの職業で労働者がこれらの機器に置き換えられていくことは確実です。しかし、その割合がこの論文で示された数値通りになるかと言うと、そう主張するだけの科学的な根拠はありません。論文では、賃金水準が高くオリジナリティが要求される職種ほどコンピュータ化されにくいことが示されていますが、それは、定性的な議論としては至極当然の主張で、サンプルデータとして用いた主観的判断がそのまま反映されているように思えます。私が見る限り、定性的には当たり前、定量的には根拠の乏しい内容で、特に注目すべき論文には思えません。

　こんな説は初めて耳にしましたが、気になって「尿酸　知能」でGoogle検索してみたところ、かなりのページがヒットしました。いくつかをざっと読んだ限りでは、個人レベルで尿酸値の高さと知能の高さに直接的な因果関係があるとは考えられないものの、種のレベルで見た場合、進化の過程で両者の間に相関が生じた可能性があります。
　動物は生存のためにタンパク質を代謝しますが、その過程で生じる不要な窒素化合物を体外に出さなければなりません。尿酸（C₅H₄N₄O₃）は水に溶けない物質であり、むやみに水を排出できない鳥類や爬虫類で利用されます。糞に混じった白い固形物の成分が尿酸です。一方、哺乳類や両生類では、不要な窒素化合物は水に溶かして尿とともに排出するのが一般的で、水溶性の尿素などが使われます。細胞核に多く含まれるプリン体を代謝する場合は、いったん尿酸を作った後、尿酸オキシダーゼによって水に溶ける窒素化合物（アラントイン）にして排出します。
　ところが、人間を含む一部の霊長類では、遺伝的に尿酸オキシダーゼが欠損しており、尿酸を排出しにくい体になっています。このため、プリン体を多く含む食事を続けると、血中の尿酸値が高くなって軟組織や関節で結晶化します。これが痛風の原因となります。また、高尿酸血症の患者は、冠動脈関連疾患や虚血性心疾患、尿路結石や腎機能障害を併発しやすいことが知られており、尿酸が原因物質ではないかと見られています。一方、尿酸には、脳血液関門における透過性の充進を抑制する効果があり、多発性硬化症の進行を防ぐなど、さまざまな形で中枢神経系を保護する働きがあるようです。さらに、血圧調節作用に関する報告もあり、尿酸の生理的な機能に関しては、まだ不明な点が多く残されています。
　生理的機能がはっきりしていないので、尿酸と知能の間に深い関係があるとは言えないでしょう。「IQの高い人に痛風持ちが多い」という俗説があるようですが、統計的に信頼できるデータは見つかりませんでした（軍隊で測定された知能と尿酸値の間に弱い相関が見られたという1959年の報告や、高校での検査結果によると尿酸値と知能の間に相関はないが学業成績とは相関があったという1970年の報告ならあります）。強いて言えば、「痛風になったのはプリン体の多い贅沢な食事をしたから」←「贅沢な食事ができるのは社会的に成功している証拠」←「社会的に成功するためには高い知能が役に立つ」……といった因果連鎖によって、IQと尿酸値に相関が生じるかもしれませんが、当てにならない憶測です。
　ただし、進化論的に見ると、尿酸オキシダーゼの欠損と類人猿の知能の高さには、関係がありそうです。
　ヒト上科（ヒトを含む類人猿）を構成するヒト科（ヒト、チンパンジー、ゴリラ、オランウータン）とテナガザル科の共通祖先が旧世界のサルから分岐したのは、2400〜2800万年前です。尿酸オキシダーゼの遺伝子が消失したのは、この分岐後のことで、ヒト科では1500万年前、テナガザル科では900万年前と推定されます。こうした遺伝子変異がヒト科とテナガザル科で相次いで起きたのは、その方が生存にプラスになったからと考えるのが自然です。現在の人類はプリン体を多く含む食事を摂るために尿酸値が高くなりすぎ、さまざまな病気に罹りやすくなっていますが、類人猿にとっては、尿酸の生理的機能のうち生存に有利に働くものが効果を発揮したはずです。特に重要だと考えられるのが、尿酸の持つ抗酸化作用です。
　体内に存在する活性酸素は、遺伝子を損傷するなどの有害作用を及ぼします。こうした活性酸素の酸化作用を抑制するのが抗酸化物質であり、多くの生物では、アスコルビン酸（ビタミンＣ）が利用されます。しかし、霊長類など哺乳類の一部では、アスコルビン酸の合成能が失われています。霊長類は一般に樹上生活をしており、アスコルビン酸を多量に含有する果物を好んで食べるため、体内で合成できなくても問題がなかったのでしょう。
　ところが、霊長類の中に視覚機能を向上させ活動域を広めるものが現れると、事情が変わります。
　哺乳類は、恐竜の全盛期に登場したので、昼間に活動する恐竜を避けるように夜行性になりました。このため、昼行性の恐竜（および、その子孫である鳥類）に比べて視力が弱く、代わりに優れた嗅覚を持っています。恐竜の絶滅後、多くの哺乳類が少しずつ昼行性に変化していきますが、視力は相変わらず弱く、鳥が４種類の光受容タンパク質による４原色の色覚を持つのに対して、２原色の色覚しかありませんでした。そうした中で、霊長類は、突然変異によって３番目の光受容タンパク質を作りだし、３原色の色覚を獲得しました。視力が向上したことで、大量の視覚情報を生存戦略に利用できるようになり、この情報を処理するために大脳の視覚野が発達したと考えられます。これが、霊長類の知能を進化させるきっかけとなったのでしょう。
　向上した視覚を利用することで霊長類の活動域が広がり、強い日射を浴びる環境で生活することも多くなりましたが、そうなると、紫外線の作用で皮膚の活性酸素が増えます。食事から摂取するアスコルビン酸だけでは抗酸化物質が足りなくなり、結果的に、尿酸オキシダーゼを失って抗酸化作用のある尿酸が高濃度になった個体の方が生存に有利になります。つまり、突然変異によって光受容タンパク質の種類が増えたという単一の原因によって、類人猿における知能の向上と尿酸の蓄積の両方が始まったというわけです。尿酸が知能を高くする原因とは言えませんが、尿酸と知能の不思議な関わり合いというところでしょうか。

　スピノザの著作は、高校生の頃に『エチカ』を読んだだけだったので、この機会に『エチカ』を再読し、『知性改善論』と『政治論』の一部に目を通してみました（いずれも、『ワイド版世界の大思想04 スピノザ』（河出書房新社）より；この本では、『倫理学（エティカ）』というタイトルになっていますが、ここでは、岩波文庫で慣れ親しんだ『エチカ』を用います）。昔は、スピノザは実質的な無神論者だという、よくある批判に同意していましたが、改めて読み直すと、むしろ科学的な一元論の枠内でいかに信仰を確保するかという問題を真剣に考えた、先駆的な哲学者だったとの感を強くします。
　科学は、キリスト教のように奇跡を信仰の基盤とする宗教とは、相性がよくありません。科学は普遍性を重視し、奇跡という形での法則の破れを容認しないからです。ところが、スピノザは、宗教家でありながら、奇跡はもちろんのこと、神による創造や魂の実在を認めません。その思想の根幹をなすのは、「実体の単一性」についての信念であり、世界におけるさまざまな出来事は、人間の意識も含めて、唯一の実体が示す変容だと見なします。この考え方は、量子場（あるいは量子論的なループやひも）を唯一の実体と見なし、あらゆる出来事はそこに生じる現象だと考える、現代物理学者の世界観に通じるとも言えます。
　『エチカ』は、こうした思想を体系的に示したものです（構成はユークリッド原論を模倣していますが、「証明」と称されるものは厳密さからはほど遠いので、論理的な帰結ではなく単なる主張として引用します）。
　実体の単一性は、次のシンプルな命題によって表されます。

「神をのぞいて他には、いかなる実体も存在しえないし、また、考えられもしない」（第１部定理１４）

ここで謂うところの神とは、キリスト教的な創造や奇跡を司る神ではなく、それ自身の法則に従って変容する唯一の実体を意味します。
　さらに、この定理の系として、次の命題が主張されます。

「延長をもつ事物と思惟する事物とは、神の属性であるか、でなければ、神の属性の変容であるか、そのいずれかである」（定理１４の系２）

延長をもつ事物とは（単純化して言えば）物質のこと、思惟する事物とは精神のことです。この主張は、人間も各個人が独立した実体ではなく、唯一の実体である神の一部であることを含意します。
　デカルトは、物質と精神の二元論を提唱しましたが、両者が関連し合う合理的な理由を示すことができず、松果体で相互作用するといった怪しげな議論を持ち出さざるを得ませんでした（スピノザは、『エチカ』第５部で、異質な実体は相互作用できないという考えを基に、デカルトの議論を厳しく批判しています）。ライプニッツは、異質な実体という概念を排除し、モナド論に基づく統一的な世界観の構築を目指したものの、その主張は難解で、合理的な解釈はできそうにありません。これに対して、スピノザは、物質と精神は単一の実体の有する異なる側面として、明快に説明します。
　スピノザは、人間の自由意志も否定します。「自然のうちに、何ひとつ偶然なものはない」（第１部定理２９）という観点から、すべてが法則的な必然性に従うと見なされます。人間の行為も、意志が原因ではなく（第１部定理３２）、実体の法則に従った必然だという考えです。
　こうした必然性に支配されながら、なお精神活動に価値を見出せるように、スピノザは、理性的な思考を実体の法則と結びつける議論を展開します。

「理性は、事物を、いわば永遠の姿のもとに把握する本性をもっている」（第２部定理４４の系２）
「精神は、すべての身体変容、または事物の表象像を、神の観念に関係するようにさせることができる」（第５部定理１４）

ただし、私は、こうした主張にスピノザの限界を見ます。『エチカ』後半は、実体の単一性を認めた上で感情や意志をどのように解釈すべきか、かなり形式的な見解を延々と開陳していますが、あまり説得力があるとは思えません。現代人が『エチカ』を読む場合、第１部と第２部だけで充分でしょう。
　一般的な思想史によれば、スピノザは、17-18世紀には批判（と言うよりは罵倒）の対象とされていたものの、19世紀における合理主義的な自然観の台頭とともに再評価されたとのことです。ただし、近代科学への直接的な影響があったかどうかは、何とも言えません。彼の考え方に、科学的世界観と通底するものがあることは確かですし、アインシュタインがスピノザを評価したことは事実でしょうが、そもそもスピノザを読んだことのある科学者がどれだけいるのか、ちょっと心許なく思います（日本人科学者は、よほどの物好き以外、まず読んでいないでしょう）。近代的な科学が成立する際の貢献度で言えば、運動量や運動エネルギーなどのアイデアを提案したデカルトやライプニッツとは比べものになりません。
　それでもスピノザの主張が魅力的に感じられるのは、証明になっていないのに数学的に証明されたかのような堂々たる論調、具体的な根拠が乏しいにもかかわらず、実体の単一性を絶対的な真実と見なす自信に満ちた語り口に、グイグイと引き込まれてしまうからではないでしょうか。「あらゆる出来事は、単一の実体が必然的な法則に従って引き起こす現象だ」と信じていたとしても、そう主張することに多少なりとも後ろめたさを覚えるのは、科学者であろうとなかろうと、自然なことでしょう。しかし、そうした後ろめたさを微塵も感じさせないスピノザの潔さには、やはり敬意を払わずにはいられません。
　ついでに言えば、思想家としてのスピノザには、道元との類似性が指摘できます。道元は、曹洞宗の開祖とされる鎌倉時代の禅僧ですが、その世界観は、仏教を超えた現代的な内容です。例えば、世界が単一の実体（神ではなく仏）から成るという見方は、『正法眼蔵』第７巻「一顆明珠」で示されますし、人間が独立した個体ではなく実体の一つの現れ（現成）であることが、第１巻「現成公案」や第３巻「仏性」で語られます。私の個人的な感想を言えば、スピノザよりも道元の思想の方が性に合っています（「時間は流れない」とか「空間に境界がない」といった相対論的な（？）主張もありますし）。

　「周囲の環境にある素材だけを用いて、自分自身を丸ごとコピーする」という意味での自己増殖が可能なのは、おそらく生物だけです。しかし、“増殖”をもう少し広い意味で解釈するならば、該当する現象はあります。
　まず、ウィルスのケース。ウィルスは、DNAやRNAのような核酸の断片がタンパク質に覆われたもので、代謝や自己増殖を行わないので、生物学的には生物の範疇に入りません。ウィルスが増殖できるのは、生物に寄生して必要な機能を借用するからです。しかし、ウィルスの中には、大きさがミクロン単位、遺伝子を真正細菌並みに数千個（大腸菌が4289個なのに対して、パンドラウィルスは2556個）持つ巨大ウィルスがいますし、細菌にも、自己増殖できずにほかの生物の機能を借りて増えるものが見つかっており、細菌とウィルスの違いはそれほど明確ではありません。自己増殖の概念を拡張して、ウィルスを「広い意味での自己増殖」を行う無生物と見なすことも可能かもしれません（あるいは、自己増殖するのだから生物と言うべきでしょうか？）。
　化学反応では、さびが増殖に近い振る舞いを示します。鉄の赤さびとは、水中に溶け出した鉄イオンが酸化され、水酸化第１鉄（Fe(OH)₂）、水酸化第２鉄（Fe(OH)₃）を経て、オキシ水酸化鉄（FeOOH）などになったものですが、これは、いくつかの結晶型が混在する多孔性の状態です。表面に防さび加工を施した製品でも、傷がついて赤さびができはじめると、多孔質のために水分と酸素が透過して鉄の素地に達し、さらに鉄の酸化が進みます。赤さびの部分は脆弱でボロボロと剥げ落ちるため、さびが増殖して鉄を浸食しているように見えます。実際には、酸化が連鎖的に起きているだけで増殖ではないのですが、「さびがさびを呼ぶ」という点で増殖に近いものがあります。
　金属疲労も、さびと同じように「格子欠陥が格子欠陥を呼ぶ」ことによって生じる現象です。金属結晶は、金属原子が規則正しく並んだものですが、通常は、所々に配列の乱れた格子欠陥が存在します。こうした欠陥は、散らばっていれば大して悪さはしません。しかし、針金の同じ部分をクイクイと何度も折り曲げる場合のように、どこかに応力が集中して繰り返し変形されると、その部分に格子欠陥が移動します。ちょうど、絨毯そのものを動かすのは難しくても、絨毯の浮き上がりや“よれ”だけなら簡単に場所を変えられるように、原子配列の乱れた部分だけなら小さなエネルギーで移動させられるからです。こうなると、その部分の強度が低下して変形しやすくなるので、格子欠陥がいっそう集まりやすくなります。その結果が、通常の金属ならば耐えられるはずの小さな力で簡単に破断するという「金属疲労」が起きるわけです。

　その通り、放射線を出した反作用による「放射性反跳」が起きます。無重力空間を浮遊する１個の粒子（中性子のような有限の寿命を持つ素粒子や放射能を持つ原子核）が放射性崩壊する場合は、粒子の分裂に関する運動量保存則が直接適用できます。このとき、解放されるエネルギーの値が質量欠損によって確定するため、１個の粒子が２個に分裂する２体崩壊ならば、崩壊前の運動量と崩壊後における運動量の和が等しいと置くだけで、反跳の際の初速が求められます。
　原子の放射性崩壊の場合、アルファ崩壊ならば、かなり大きな反跳を受けます。ベータ崩壊やガンマ崩壊になると、反跳は比較的小さくなりますが、それでも化学反応のエネルギーよりはずっと大きなエネルギーを獲得します。このため、物質中で放射性崩壊をした原子は、いわゆる「ホットアトム」の状態になります。ホットアトムは、他の原子よりも大きな運動エネルギーを持っていたり、原子内部にある電子のエネルギー状態が異常になったりしており、通常では見られない化学反応を起こすこともあります。
　放射性反跳は、精密測定を行う場合に重要になります。1960年、一般相対論から予想される重力赤方偏移（光の振動数が重力源からの距離によって変化する効果）の検証実験が行われましたが、ここで問題となったのが、放射性反跳の影響でした。この実験では、放射性原子から放出されるガンマ線の振動数が、高度によってどのように変化するかが測定されました。原子が完全に固定されていれば、放射直後のガンマ線の振動数は確定した値になるので、線源の位置から一定距離の高さに測定装置を置いて振動数を観測すれば、重力赤方偏移の大きさがわかるはずです。しかし、実際には、原子は放射性反跳をするため、放射直後のガンマ線の振動数も、波源が動く場合の公式に従って変化します。重力赤方偏移の検証には1000兆分の1の精度が必要だったため、実験者はいろいろと工夫し、最終的には、結晶内部で他の原子と固く結合するため反跳を起こしにくい鉄の同位体を使用することで、重力赤方偏移の検出に成功しました。

　プラスチックは、主に石油から作られる有機化合物であり、多くの場合、油脂に対する親和性を持っています。このことは、陶磁器や金属製の食器に比べて、プラスチック製の食器がベタベタした油汚れを吸着しやすく、洗い落とすのに苦労させられることからもわかると思います。主にこの性質が、環境中に放出されたプラスチックを危険なものにしているのです。
　ダイオキシンやメチル水銀、PCB、DDTなど、20世紀に社会問題となった有機系汚染物質の多くが、水に溶けずに油と混じりやすいという性質を持っています。こうした物質が環境中に放出されると、水に溶けないために水中で薄く拡散せず液滴となっていつまでも漂います。これを生物が摂取・吸収した場合、ほかの有毒物質のように尿に溶かして体外に排出することができないまま、脂肪組織にどんどん蓄積されていく「生体濃縮」を起こします。メチル水銀が中枢神経系に濃縮されると神経を傷害しますし、肝臓や皮下脂肪に蓄積されたダイオキシンやPCBは、免疫系や生殖機能に悪影響を及ぼすのではないかと言われています。
　プラスチックは、同じ油である有機系汚染物質を表面に吸着します。アザラシやイルカのような、体脂肪率の高い海棲哺乳類の体内に、PCBやDDTが濃縮されているというデータがあり、その侵入経路は判明していませんが、海中に漂うマイクロプラスチックが介在しているかもしれません。また、プラスチックと混ぜて使う有機系の添加物（難燃剤や軟化剤など）は、生物の体内で脂肪に移行しやすいので、汚染物質となる可能性があります。
　レジ袋のような大きなプラスチック製品が、カメやクジラなどの海洋動物に補食されて消化器を詰まらせることもあります。ウミガメは、海中でゆらゆら動くクラゲや海藻を食べる習性があり、浮かんでいるレジ袋はエサに見えるようです。水族館で行われた実験の映像には、ウミガメがレジ袋に食いついてなかなか離そうとしない光景が映っていました。
　金属やガラスの場合、分解されずに環境中に残留しても、比重が大きく水底に沈むので、海洋動物が誤って食べるケースはそれほど多くないと思います。金属は、有害なイオンを生じることもありますが、水に溶けて拡散し濃度が充分に低くなるため、広い水域ならそれほど危険ではありません（船底などに塗布される有機塗料が汚染物質となる場合はあります）。また、金属は回収・再利用が比較的容易であり、リサイクルが困難なプラスチックほど深刻な問題になりにくいという事情もあります。ガラスの場合は、波のある水中では細かく砕けて角が丸くなるので、海洋動物が飲み込んでも、大半はそのまま排泄されます。
　岩石と同じ成分でありながら、細い繊維状だったために肺胞に突き刺さって肺がんの原因となったアスベストのように、化学毒性はなくても未知の危険性を秘めた物質があるかもしれませんが、現在のところは、生体濃縮を引き起こす有機化合物をどうするかが、喫緊の課題だと言えるでしょう。

　物の形とは何でしょうか？ 最もわかりやすいのは、目で見たり手で触ったりしたときの境界の形でしょう。こうした境界は、「物質が存在する領域と存在しない領域の境」ではありません。目で見る場合は、光が放射ないし反射される領域、手で触る場合は、接近したときに電気的な斥力が急に強くなる領域のことであり、どちらも相互作用に基づいて決めるものです。また、目で見たからといって物の形が直接的に認知できるわけではなく、網膜に光が入射したことで生じた神経興奮を大脳視覚野で再構成した結果が、幾何学的な形状としてイメージされるのです。
　原子の形についても、似たような事情があります。原子は、中心部にきわめて小さくて重い原子核があり、その周囲に軽い電子が広く分布するという構造になっています。電子の照射や電圧の印加などによって原子の状態を調べる場合、相互作用は周囲（通常は外殻）にある電子によって生じるので、データとして得られるのは、こうした電子がどのように分布するかです。しかも、１個の電子に関する情報を得るのは難しく、多数の電子が関与するプロセスを通じて測定を行うので、統計的なデータしか得られません。
　原子の形を調べるには、光学顕微鏡における光の代わりに電子ビームを用いる透過型電子顕微鏡のほか、走査型電子顕微鏡（電子ビームを照射した試料から放出される信号電子を検出）や走査型プローブ顕微鏡（短針を試料に接近させたときのトンネル電流やカンチレバーのたわみを検出）が用いられます。透過型の顕微鏡なら、微粒子の画像をダイレクトに得ることも可能ですが、走査型になると、検出された信号をコンピュータで処理した結果が、原子の形を表す写真として公表されます（目で見るとき、網膜からの信号を大脳視覚野で処理して視覚像を得るのと同様です）。したがって、原子の写真と言っても、多くは、測定データをもとに統計的な電子分布を再構成したものです。
　金属結晶の電子顕微鏡写真では、（球形とは言わないまでも）丸っこい原子が規則正しく配列していることが示されます。この丸っこい原子は、その内部に何かが詰まっている領域ではなく、相互作用に関わる電子が分布する範囲を表すと見なすべきでしょう。

　太陽電池は、光が持つエネルギーの一部を電力に変換する装置なので、反射を抑えて吸収させ熱にする場合に比べると、電気暖房を通じて光エネルギーを熱に変換するときの効率は、遥かに低くなります。
　太陽電池の効率（2018年現在）は、市販品で10％台後半から20％そこそこです。市販品の大半はシリコン系で、変換効率は高い（最高でセル変換効率25％程度）がコストも高い単結晶シリコンは以前ほど使われなくなり、効率が低くても価格の安い多結晶シリコンやアモルファスシリコンが主流になっています。また、銅やインジウムなどの化合物を薄膜にした化合物系も開発されていますが、コストが高く、素材によっては毒性もあるので、住宅用としては普及していません。吸収する光の波長が異なる化合物系太陽電池の薄膜を何層にも重ねた化合物多接合集光型になると、変換効率はさらに高くなります（最高で45％）。NEDO（新エネルギー産業技術総合開発機構）は、将来目標として、2025年の変換効率を、結晶型で30％、化合物多接合集光型で50％としています。
　太陽電池のメリットは、そのままでは利用方法が限られる太陽光を、人間にとって使い勝手の良い電気エネルギーに変換する点です。夏場は、室内への入射を防いで冷房に利用することも可能です。将来的には、人工的な光合成によって、化学エネルギーに変換する道も拓かれるでしょう。

　「ロボット工学三原則」は、アシモフの短編集『われはロボット』（1950年）で提唱され、長編『鋼鉄都市』（54年）で本格的に応用されたものです。ただし、ロボット工学（Robotics）と呼ばれているものの、当時はまだ、人工知能という概念のなかった時期です。世界最初のプログラム内蔵型コンピュータEDVACが稼働したのが1953年で、それ以前に作られたENIACは、配線とスイッチを切り替えて特定のアルゴリズムを実行するというものでした。チューリングが「チューリング・テスト」を考案したのが1950年、マッカーシーが人工知能という用語を作ったのが1956年。したがって、いかに科学的知識に富むアシモフといえども、ロボットに判断力を与えるような技術を想像することはできなかったでしょう。
　ロボット工学三原則の第１条は、「ロボットは人間に危害を加えてはならない」となっています。しかし、人間とは何か、どんな動作が「危害を加える」ことに相当するのか、ロボットが自力で判断することは、当時も今も不可能です。もちろん、この原則を「人間に危害を加えるような機械を作ってはならない」という（ありきたりな）技術者倫理に読み替えることは可能です。しかし、現実の世界では、さまざまな殺傷兵器が量産されており、この原則が遵守されることはあり得ません。最近では、顔認識機能によって標的を自動的に探索し攻撃する、AI搭載の暗殺ドローンの開発が進められています。
　それでは、アシモフとキャンベルは、なぜロボット工学三原則なるものを提唱したのでしょうか。おそらく、技術的考察と言うよりも文学的な関心が強かったからだと思われます。特に、アシモフは、『黒後家蜘蛛の会』をはじめとするミステリを何冊も執筆しており、このジャンルに新風を吹き込みたいという意欲があったのでしょう。そこで思いついたのが、ロボットが犯罪を犯すというストーリーです。ロボットは、チャペックの戯曲『R.U.R.』（1920年）で、機械でありながら人間に対して反抗する存在として描かれており、新たなミステリを創作するにはうってつけの素材だったのです。
　「人間に危害を加えてはならない」という原則は当たり前すぎて、さして面白いものではありません。しかし、この原則の下で設計されながら、なぜかロボットが殺人を犯した−−というミステリは、斬新でスリリングです。三原則の条文はキャンベルとアシモフが協力して作ったのかもしれませんが、これを基にミステリを作り上げたのはアシモフの手腕でしょう（キャンベルの小説は、大昔に「影が行く」などを読んだ記憶がありますが、編集者としてはともかく小説家としては「う〜ん…」という感じです）。私は、三原則に関して、敢えてキャンベルの名を付け加える必要はないと考えます。

　ついでに、「ハッブル・ルメートルの法則」についてもコメントしておきます。
　この法則は、遠方の銀河の後退速度と距離の間に比例関係があるというものですが、問題は後退速度の物理的な意味にあります。1910年代から20年代にかけて、スライファーやハッブルによる渦巻銀河（当初は星雲だと思われていた）の観測が系統的に行われ、遠方の銀河ほど原子スペクトルが大きな赤方偏移（波長が伸びるようなずれ）を示すことが判明しました。このずれが光源の運動によるドップラー効果だと解釈すると、天の川銀河との間の距離が大きくなるほど高速で遠ざかることを意味します。ハッブルはさらに観測を続け、1929年に、ドップラー効果と解釈したときの速度と銀河までの距離が比例関係にあるという結果を発表しました。
　ただし、このときハッブルは、ドジッターが提案した宇宙モデルに基づき、遠方での時間経過が遅くなるために赤方偏移が生じるという解釈（および、物質粒子による散乱の効果という、現在ではちょっと理解しづらい可能性）についてコメントしただけで、宇宙全体が膨張するというアイデアには触れていません。
　ところが、ルメートルの方は、1927年に、宇宙全体が膨張するという理論を構築、この理論に基づいて（それ以前に提出されていた）スライファーやハッブルの観測データを解釈する論文を発表していました。この論文はベルギーのマイナーな雑誌に掲載されたため、ほとんどの天文学者が気がつきませんでした。ハッブルの発見が世間の耳目を集めた1931年になって、学界の大御所だったエディントンの勧めでルメートル自身が英訳したのですが、ハッブルの新しいデータが発表されていたからか、観測データの解釈に関する記述を削除してしまったのです。このせいで、長い間、ルメートルの業績が過小評価されることになったのです。2011年頃になって、削除した事実が天文学者の間で広く知られるようになり、ルメートルの業績が再評価されました。
　実を言うと、ハッブルが発表したデータには、少し不審な点があります。確証はありませんが、どうも、比例関係に見えるように観測結果に少し手を加えたのではないかと疑われるのです（特に、後年のハマソンとの共同研究で）。そんな事情もあるので、法則の名称を変更するのは自然な成り行きと言えるでしょう。

　膜宇宙論は、われわれが生きている空間３次元・時間１次元の宇宙（４次元宇宙）が、より高次元の世界に埋め込まれた膜（ブレーン）のようなものだというアイデアに由来します。この考え方自体は1920年代からありますが、超ひも理論によって高次元世界の次元数や相互作用を具体的に論じる道が拓けたことから、1990年代以降になって積極的に研究されました。代表的なのが、サラ・ランドールによるワープした余剰次元を持つ宇宙モデルです。ただし、今世紀に入ってからの超ひも理論研究の退潮に伴い、以前ほどの勢いはないようです。
　実際の世界が高次元なのに、われわれが４次元宇宙しか認識できないのは、物質や電磁場がすべて４次元の内部に束縛されているからだとされます。ただし、重力は４次元膜の外側にもしみ出しているので、高次元世界に多くの膜宇宙が併存しており、相互に重力を及ぼす可能性も否定できません。もっとも、ランドールの宇宙モデルによると、膜外部の重力は膜から遠ざかると急激に減衰するため、他の宇宙に直接的な影響を及ぼすことはありません。銀河には、電磁波で観測できる天体以外に膨大な重力源が存在することが、宇宙初期の物質の凝集パターンや周辺天体の運動から予想されており、その候補としてダークマターが提案されています。質問では、ダークマターではなく、われわれの宇宙の近隣にある膜宇宙からの重力が関与するのではないかとのことですが、他の膜宇宙からの重力は小さいというランドールの理論通りならば、その可能性は低いでしょう。また、現代宇宙論最大の謎であるダークエネルギーも、他の膜宇宙に起因することはないと思います。
　外部の膜宇宙から影響を受ける可能性があるのは、膜宇宙同士の衝突によってビッグバン状態が生じるというケースです。もっとも、このアイデアも、実証的な根拠は何もなく、思いつきに近いというのが実状です。

　物理学の教科書などでは、通常、量子場の波動関数は議論されません。計算することも観測と結びつけることもできず、実用的に何の役割も果たさないからです。しかし、私は、「素粒子とは何か」を考える上で有用なので、あえて場の波動関数を取り上げるようにしています。
　シュレディンガーの波動力学によると、粒子（電子ではなく仮想的な対象です）の波動関数は、粒子の位置をqとするとΨ(q)と表されます。この粒子をバネに結びつけて、q=0 となる振動中心の周りで振動数 ν の単振動をさせた場合、エネルギーが hν の半整数倍になります。これは、単振動を引き起こす力（バネならばフックの法則に従う弾性力）によって粒子の波が振動中心付近に閉じ込められるため、特定の共鳴状態だけが定常的になり得るからです。このエネルギーは、零点エネルギーを別にすれば、 hν というエネルギー量子が何個か存在するようにイメージできます。
　マクスウェル電磁気学における電磁場のように、物理的な場は、振動しながら伝わるという性質を持ちます。そこで、こうした場を、粒子の場合と同じようにシュレディンガーの波動力学で扱うことにしましょう。場の強度をQと書くと、波動関数はΨ(Q)となります（場の強度をψと書いてもよいのですが、ψとΨが紛らわしいので、区別しやすいようにQとします）。場は、 Q=0 となる振動中心の周りで振動し、特定の共鳴状態だけが定常的になります。零点振動の次にエネルギーが低いのは、エネルギー量子（同じ場所で振動するときのエネルギーと波が移動することによるエネルギーを合成したもの）が１個だけ存在するケースです（物理学的に厳密なことを言うためには、繰り込み理論が必要になります）。量子力学（＝粒子の量子論）とは、１個のエネルギー量子を粒子と見なし、あらゆる場所で定義される場の強度Qの代わりに、エネルギー量子の位置qを使って場の状態を近似する理論です。
　エネルギー量子がいくつもあるときには、一般に、その間の相互作用を考えなければなりません。しかし、相互作用が充分に弱いならば、まず相互作用が存在しないという近似の下で複数のエネルギー量子が勝手に動き回るケースを想定し、しかる後に、エネルギー量子の相互作用を逐次的に計算する方法が使えます。この方法が摂動法です。摂動法を使うと、エネルギーの塊であるエネルギー量子が何個か存在し、これらが（別の素粒子を交換しながら）相互作用するかのように扱えます。摂動法におけるエネルギー量子は、そのまま素粒子と同一視することができます。
　以前は、量子場を扱う際には摂動法を使うのが一般的でした。摂動法を使う場合は、相互作用がないものと見なすところからスタートしますが、この段階では、何個か存在するエネルギー量子は、あたかも自由に飛び回る粒子のように見えます。このような自由粒子が飛び回る状態を表現したのが、フォック空間です。したがって、フォック空間を使う場合には、摂動法に基づく粒子描像が暗黙の前提となります。場の相互作用は、エネルギー量子（＝粒子）同士の相互作用として逐次的に近似計算していきます。
　しかし、現在では、摂動法が通用しない状況が至る所で見つかっています。例えば、陽子や中性子内部のクォーク場がどうなっているかを論じるとき、まず相互作用を無視して自由に動き回るクォークを考え、そこに逐次的に相互作用の効果を加えていく−−という議論は使えません。クォークの周囲にグルーオンやクォーク−反クォーク対の場がベッタリと拡がるため、相互作用を無視するのは現実と全く懸け離れ、何の近似にもならないからです。
　私は、摂動法に基づく議論（例えば、力は素粒子を交換することで生じるといったもの）を多用するのは、「素粒子が粒子である」という誤ったイメージを広めるため、好ましくないと考えます。このため、摂動法はできるだけ使わず、バネに取り付けられた粒子の波動関数と同じようなイメージで場の波動関数を表すようにしています。

　この問いに対して、一般的な解答を与えるのは困難です。個別的なケースで検討しなければなりません。
　例として、電磁気学を考えてみましょう。紀元前から知られていた電気・磁気・光に関する現象論を、次の４つの方程式に統合したマクスウェルの電磁気学は、19世紀物理学の一つの到達点と言えます。

（記号の意味は、電磁気学や相対論の教科書を参照してください。以下同様）
　ところが、20世紀に入って相対論が完成されると、マクスウェル方程式をさらに簡潔に表すことが可能になりました。相対論の考え方に従うと、時間と空間、電荷密度と電流密度は、統一された単一の物理的対象であり、それぞれ４元ベクトルx^μ、j^μ（μ=0,1,2,3）を使って表すのが適当だとわかります。また、電磁気現象の根源にあるのが電磁ポテンシャルA^μであり、荷電粒子だけが存在する真空中の場合、電磁ポテンシャルの微分で定義される電磁場F^μνが電場Eと磁場Bの代わりになります。

　恒等式（マクスウェル方程式の(1)に相当）を別にすると、電磁場が従うのは、次の単一の方程式です（マクスウェル方程式の(2)に相当。係数は、単位系によって異なる）。

　このように、相対論的な電磁気学は、時間と空間が統一された対象であることを明示的に表しており、従う方程式もきわめてシンプルなので、世界の実態に対応しているように見えます。ただし、条件があります。上に示したような簡潔な式が使えるのは、真空中に荷電粒子だけが存在する場合に限られます。原子から構成される物質が存在する場合、電子が原子周辺に束縛されることに由来する誘電分極や、核スピン・電子スピン・軌道角運動量などの効果が混じり合う磁化は、いずれも量子論的な効果なので、シンプルな相対論的電磁気学では扱えません。
　マクスウェル電磁気学は、誘電分極や磁化の効果を、誘電率や透磁率などの現象論的な物理定数に吸収させて表しているので、誘電体・磁性体を含む現象にも適用でき、より実用性の高い理論だと言えます。しかし、あくまで現象論的な近似式でしかなく、誘電分極や磁化がどのように起きるかは、量子論を援用する必要があります。
　大学で習う量子力学（電子や原子核などの粒子を対象とする量子論）は、誘電分極や磁化をある程度まで扱えるものの、あくまで非相対論的な近似であり、ローレンツ対称性を持つ電磁気現象の実態に対応した記述にはなっていません。相対論的な対称性を明示的に表した理論は量子電磁気学（QED）ですが、計算が異常に難しく、全く実用的ではありません。また、量子電磁気学も近似的な理論にすぎず、完全な理論はまだ完成していません（おそらく、永遠に完成しません）。
　つまり、マクスウェル電磁気学、相対論的電磁気学、非相対論的量子力学、量子電磁気学は、実態を明示的に表すか、適用範囲が限られるかなどの点で、それぞれ一長一短であり、どれかが世界の実態に最も忠実だとは言えません。

　もう一つ、量子論の定式化についても述べておきます。量子論を定式化する方法には、正準量子化と経路積分法の２つがあります。正準量子化の方が数学的にかっちりしており、数式も簡潔で無駄がありません。一方、経路積分法は、振動する関数の積分なので収束するかどうか怪しく、議論の厳密性に欠けます。数式も複雑で、具体的な計算はひどくわかりにくいものです。
　しかし、現象の本質を直接的に表しているのは、おそらく経路積分法の方です。正準量子化は、さまざまな仮定を積み重ねることで現実のややこしさを回避し、その結果として簡単な数式で表せるようにしたものでしょう（私はそう考えます）。現時点では、正準量子化と経路積分法はほぼ等価であり、教科書では、数学的に厳密な正準量子化の方が主に記載されますが、厳密かつ簡潔だからといって、世界の実態を表しているとは限らないのです。

　2018年11月16日に国際度量衡総会で承認された新しい定義法によると、プランク定数は誤差のない正確な数値で定義され、1キログラムは、ある振動数（値は以下に記す）の光子が持つエネルギーを光速の２乗で割ったものとされました。新定義は2019年5月20日に発効され、同時に、キログラム原器が廃止されます。
　新しい定義の基になるのは、いずれも1905年にアインシュタインが提唱した次の２つの関係式です。
　　質量とエネルギーの関係式 E = mc²　（m：静止質量、c：光速）
　　振動数νの光子のエネルギー E=hν （h：プランク定数）
SI単位系を用いるならば、余分な係数を付けなくても、これらの式はそのまま成り立ちます。したがって、1キログラムは、ある振動数ν₀と光速c、プランク定数hを用いて与えられます。
　　キログラムの定義　1[kg]=ν₀ × h/c²　…(1)
　光速は、1983年に次の値が（誤差のない）定義値として採用されました。
　　光速 c = 299 792 458 [m/s]
　今回、(1)式がキログラムの定義とされたことにより、SI単位系の数値を代入すれば、この式は（定義によって）恒等的に成り立つはずです。そこで、現時点での観測データを基に、
　　プランク定数 h = 6.626 069 57×10^-34 [Js]
と定義し、(1)式を逆に解いて、
　　キログラムを定義する光の振動数 ν₀ = {(299 792 458)2/6.626 069 57}×10³⁴
と決めたわけです。
　光速やプランク定数は、人間が勝手に単位系を決めたせいで必要になった換算定数です。同じような定数としては、熱をカロリー、エネルギーをジュールで表す際に必要な「熱の仕事当量」や、電流の単位を電線間に働く力を使って定義したために使わざるを得なくなった「真空の透磁率」などがあります。原理的な理論を構築する場合、これらは、測定によって値を決める物理定数ではなく、人為的に決めた実用単位の換算を行うだけのものなので、誤差のない定義値を与えるのが好ましいはずです。実際、究極的な物理学理論を目指す素粒子論の研究者は、光速と換算プランク定数（h/2π）を1に等しいと置いた自然単位系を使うのがふつうです。
　ところが、プランク定数と質量を巡っては、何をどう定義にするかに関して議論が紛糾しました。問題になったのは、物理学の原理と化学の実用性のどちらを重んじるかです。
　化学者は、伝統的に、アボガドロ定数N_A（かつてはアボガドロ数 Avogadro number と呼ばれたが、1969年からアボガドロ定数 Avogadro constant に変更）を基に質量を考えてきました。この考え方によれば、核種¹²Cのモル質量（原子１個の質量のN_A倍）が、厳密に12グラムに等しいとされます（現在では、高純度結晶を作りやすいシリコンが標準試料として用いられるようです）。ただし、原子１個の質量を厳密に測定するのは難しいので、アボガドロ定数N_Aを定義値として与え、¹²Cの単原子質量を決定した方が、話が簡単になります。他の原子の質量は、¹²Cの質量との比を測定することで求められます。
　アボガドロ定数を定義値として与えると、1キログラムは、¹²CやSiの原子質量の××倍として定義されるので、直観的にわかりやすくなります。しかし、この場合、プランク定数は、アボガドロ定数のほか、電子の質量や微細構造定数など、測定によって値を決めなければならない定数の組み合わせとして定義されることになり、必然的に、誤差を伴う定数となります。物理学の見地からすると、アボガドロ定数はもともと人間が勝手に決めたもの（水の質量を基に1グラムを決め、そこに含まれる原子数を考えたのが始まり）であり、自然界の基本定数ではありません。そんなものに定義値を与え、基本的な物理現象を記述するのに必要なプランク定数を、さまざまな定数の組み合わせとして表すのは、本末転倒のように思えるでしょう。
　アボガドロ定数とプランク定数の測定はさまざまな方法で行われていますが、実は、科学技術データ委員会（CODATA）が推奨する物理定数を使って両者の測定結果を比較すると、測定誤差とは解釈できない不一致が存在することがわかっています。もしかしたら、ジョセフソン効果や量子ホール効果に関する理論に修正が必要なのかもしれません。それだけに、２つの定数のどちらを定義値とするかは、慎重に考えるべき課題でした。今回の国際度量衡総会の決定は、化学的なわかりやすさよりも、物理学的な原理を優先させたものだと言えます。私自身は物理学者の端くれなので、好ましい決定だったと評価しています。

　宇宙の波動関数を考察する試みは、これまで何回か行われていますが、そのやり方が本当に正しいかどうか、実証されたわけではありません。
　初期の試みとして重要なのが、ド・ウィットによる議論です。質点を扱う量子力学では、質点の運動を記述するニュートンの運動方程式を解析力学の手法に基づいて位置・運動量を変数とする方程式系で書き直し、その上で、位置・運動量を演算子と見なすことで量子論に移行します。このやり方を、正準量子化といいます。ド・ウィットは、まず、一様等方な宇宙の振る舞いを記述するフリードマン方程式をもとに、解析力学の枠組みに当てはまる変数を求め、その上で、正準量子化の手法によって、宇宙全体の波動関数が満たすべき方程式を導きました。これが、ド・ウィット方程式です。ド・ウィット方程式は、質点の場合のシュレディンガー方程式に相当するものですが、時間微分の項がないという奇妙な方程式です。
　「何もない状態から、量子論的な効果によって宇宙が誕生する」という「無からの創造」の話を聞いたことはないでしょうか？ 一部の物理学者は、ド・ウィット方程式を使えば、「無からの創造」が演繹できると主張しています。しかし、宇宙の大きさがゼロのときに波動関数をどう定義すべきかが不明なため、物理学的に確実な主張とは言えません。ド・ウィット方程式（あるいは、一般化されたホイーラー＝ド・ウィット方程式）は、波動関数の変化を示すのではなく、波動関数が満たすべき束縛条件を示すものだと考えられます。
　宇宙の波動関数を議論するもう一つの試みは、ホーキングのアイデアです。彼は、フリードマン宇宙ではなく、ビッグバン以前に存在したと推測されるド・ジッター宇宙を、正準量子化ではなく経路積分（正準量子化とは別種の量子化の手法）によって扱う方法を考えました。ただし、通常の時間・空間のままでは数学的にきちんとした結果が得られないため、時間を虚数に変更した計算を行いました。このやり方の正当性について、私は懐疑的です。
　ド・ウィットの手法でもホーキングの手法でも、波動関数の中にさまざまな宇宙の可能性が含まれます。質点を扱う量子力学では、観測を行うことによって、波動関数に含まれるさまざまな可能性のうち、いずれかの状態が観測結果として得られます。シュレディンガー方程式を解いて得られる波動関数は、どの状態が観測されるかを確率的に予測するものであり、観測された状態を表してはいません。とすると、宇宙の波動関数は何を表しているのでしょうか？
　ホーキングは、次のような意味の議論をしています（かなりパラフレーズしました）：「宇宙の状態が少しでも異なると、そこに存在する知的生命は全く別のものになる。ある知的生命が観測する宇宙は、彼らが存在できるような宇宙に限られるので、その宇宙の波動関数は、現に観測される宇宙の状態と一致する」。この主張を否定する根拠はないので、今のところ、そのように考えてもかまわないでしょう。

　音声と動画で早送りしたときの変化が異なるのは、人間が知覚できる周波数の範囲が音と光で何桁も異なるからです。
　音の場合、人間の可聴範囲は20Hzから20kHz程度で、最も高い音は１秒間に2万回の振動をします。耳で聞いたときの感じを正確に再現するためには、この最高振動数の２倍以上となるサンプリングレート（強度を測定する頻度）でデータを取る必要があります。歴史的な理由によって、CDでは44.1kHz、DVDでは48kHz（あるいは96kHz）という頻度でデータを採取しています。
　音を２倍速にする方法はいろいろありますが、最も単純なやり方として、記録した強度データを一つおきに読み出して再生する場合を考えましょう。このとき、再生される音の波形は、図１に示したように、元の形に対して時間方向に半分に押し縮められます。これは、音の振動数が２倍になったことに相当するので、元音よりも高い音になります。
　音の高低を変えずに再生速度を２倍にするには、高低を感じさせる振動数の波形を変えずに、全体的な音の変化を決める部分だけを半分の時間に圧縮すれば良いはずです。アナログ波形の単純な例で書けば、図２のような変換をすることです。ただし、デジタル音声で実際にこうした変換を行うためには、音の高低に関わる波形がどれほど繰り返されるかをを調べるという数学的な操作が必要になり、かなり厄介です。
　一方、光の場合、人間の可視範囲は400兆Hzから800兆Hzです。これほど振動数が大きくなると、もはや光の強度をサンプリングしてどのように振動しているかを調べることは不可能です。
　幸い、人間の視覚は、３種類の光受容タンパク質がそれぞれ異なる帯域の光（いわゆる３原色）を吸収することで色を感知するので、振動の波形そのものを測定しなくても、３原色に対応する光の平均的な強度を記録するだけで、目で見たときの感じを再現できます。日本のDVDや地デジ放送では、１秒間に30コマという頻度で３原色の強度をデータ化し再生します。１コマおきに飛ばすという単純な２倍速で再生しても、コマごとの３原色の強度が読み出されるので、色は変化しません。

　地球温暖化とは、単に気温が上昇するだけにとどまりません。温度が上がることで水分の蒸発量が増し、それに応じて降水量も変化します。全体的に水分の移動がダイナミックになり、これまで降水量が多かった地域ではますます雨が増え、乾燥していた地域はさらに乾燥が進んで、洪水の多発と砂漠化が並行して生じます。また、海水の膨張や大陸氷河の融解によって海水面が上昇し、海抜の低い地域は水没したり高潮の被害を受けたりします。
　人類にとって最も打撃となるのは、農業生産に大きな影響が生じることでしょう。インド北部やアメリカ中西部など帯水層（地下水を貯めている地層）からの灌漑に頼っている地域は、現在でも地下水位の低下に苦しめられています。温暖化が進行すると、もはや地下水だけで土壌の乾燥を防ぐことは困難になり、耕作放棄地が急速に増えると予想されます。それでは、ロシアやカナダなどで農地開発を進めれば良いかというと、そう簡単にはいきません。地球温暖化は、温室効果ガスによって宇宙空間への赤外線放射が抑制され、言わば地球が布団蒸し状態になることであり、太陽からの光量は変化しません。したがって、耕地面積あたりの光量が少ない高緯度地方では光合成が充分に行えず、低緯度地方ほどの生産量は期待できないのです。
　今夏の猛暑は世界的で、オマーンでは、１日の最低気温が42℃と、人間の生息が不可能に近い環境になったそうです。こうした地域に住む人は、真剣に移住を考えているかもしれません。しかし、それ以外の地域の人にとっては、暑さ対策よりも、食料供給など社会の基盤が維持できるかどうかの方が、より深刻な問題でしょう。

　冒頭の疑問に端的に答えるならば、重力が作用するのが、質量ではなくエネルギーだからです。
　1907年、アインシュタインが等価原理（加速度運動による慣性力と重力は物理的に区別できないという原理）に基づいて発見したのは、エネルギーと時空が相互作用するということです。エネルギーが存在すると周囲の時空がゆがみ、時空のゆがみがエネルギーの移動に影響を及ぼす−−そうした相互関係が重力の起源だというアイデアです（厳密に言うと、1907年に発見したのは時間の伸び縮みだけで、時間と空間を併せた歪みを考えるようになるのは、1912年以降です）。
　この議論に使われたのが、有名な「エレベータの思考実験」です。あなたは、周囲を見ることのできないエレベータのカゴに閉じ込められ、下に押さえつけるような力を感じているとします（右図）。さて、この力の原因は何なのか？ エレベータの下方に巨大な重力源があって重力を及ぼしているのか、それとも、無重力空間に浮かぶカゴがロケットなどで上方に引っ張られて下向きの慣性力が発生しているのか−−等価原理が意味するのは、カゴ内部での物理現象だけを利用したどんな実験をしても、２つの可能性のどちらか判定できないということです。
　この思考実験に基づいて、アインシュタインは、次のように議論を進めます：「カゴの床から天井に向けて光を放ったとすると、カゴが加速度運動している場合、天井で観測したときにドップラー効果によって振動数が変化する。等価原理によれば、重力が作用しているときにも同じ効果が生じて、振動数が変わるはずだ」。加速度運動をする場合の加速度を重力加速度に等しいと置くと、次の式が得られます。
　　ν' = ν(1+Φ/c²)　…(1)
ただし、νとν'は床と天井での光の振動数。また、Φは天井に対する床の重力ポテンシャルで、重力加速度をg、天井の高さをHとすると、Φ=-gH となります。
　光子のエネルギーはプランク定数hと振動数νの積なので、(1)式の両辺にhを乗じたものは、エネルギーの保存則と見なすことができます。すなわち、天井に到達したときの光子のエネルギーhν'が、床にあるときの光子のエネルギーhνに重力ポテンシャルの影響を乗じた形
　　hν(1+Φ/c²)　…(2)
に等しいことを示しています。
　一方、慣性質量と重力質量が等しくmであるとしたとき、重力ポテンシャルΦの地点で静止する物体のエネルギーは、質量エネルギーに重力による位置エネルギーmΦを加えた値なので、
　　mc²(1+Φ/c²)　…(3)
となります。(2)式と(3)式を見比べると、重力ポテンシャルは、光であっても質量を持つ物体であっても、対象が持つエネルギー（hνまたはmc²）に同じ形で作用することがわかります。こうした結果を踏み台にして研究を進め、アインシュタインは、1915年までに「エネルギーと時空の相互作用が重力である」という一般相対論を完成します。
　(3)式は、それ以前の考え方によれば、括弧を展開して、第１項のmは慣性質量、第２項のmは重力質量と区別しなければなりませんでした。しかし、アインシュタインは、重力ポテンシャルΦを“感じる”のが質量ではなくエネルギーだという見方を採用し、すでに特殊相対論によって（重力がないときの）エネルギーに等しいとされた慣性質量は、重力質量と区別されないと主張しました。「原子の個数などで表される物質の量には、重力質量と慣性質量の２種類があり、両者はなぜか等しくなる」と言われても、全く訳がわかりませんが、「重力との相互作用や物体の慣性（加速されにくさ）は、物体内部に閉じ込められたエネルギーによって決定される」という説明なら、すっきりするのではないでしょうか。
　アインシュタインは、時間や空間のゆがみが波の伝播に影響を及ぼすことを示し、天体の周囲で光が屈折することを導きました。質量のある物体が重力で進路を曲げられることは、通常は一般相対論的な運動方程式をもとに説明されますが、より根本的には、「物質も波である」という量子論の知見に基づいて、光と同じように時空のゆがみが物質波の伝播に作用したと考えることができます。一般に、エネルギーを運ぶ波は、光であろうと物質であろうと、重力の作用を受けて、同じように進行方向が変わります。

　私は、人間による発明の中には、自然に類似物のないものがかなりあると感じています。
　古典的な発明では、車軸のある車輪があります。丸くて転がる物体ならば、自然界にもたくさんあります。しかし、車軸を付けることによって、平べったい２枚の車輪だけで安定した走行を実現できることは、人間による洞察力によってはじめて見出されたと言えるでしょう。
　近代的な例では、数学的なアルゴリズムと、それを実行するコンピュータを挙げることができます。アルゴリズムとは、問題を解く手順をいくつかの単純なステップとして組み合わせたもので、数学的な解法やコンピュータ・プログラムなどが含まれます。自然界の諸現象がアナログ的であるのに対して、アルゴリズムは（単純なステップに分割するという意味で）デジタル的であり、抽象的思考によって作られます。
　アルゴリズムを機械的な論理演算として実行するのが、コンピュータです。チューリングが証明したように、コンピュータは、あらゆる論理演算を実行できるので、論理演算に関する万能マシンと言って良いでしょう。人間の脳は、アルゴリズムに基づいて思考するのではなく、あくまでパターンの類似性を頼りにアナログ的な情報処理を行っています。コンピュータに似たものは、自然界には存在しません。
　工業的な素材としては、現在、研究開発が進められている超格子があります。通常の結晶格子が、同じ原子配列が繰り返されるのに対して、超格子は、メソスコピックなスケールで同じ原子配列のパターンが繰り返されるような物質で、従来の物質にない電気的・化学的な性質を示すと予想されます。これも、自然界には存在しないものです。
　もちろん、「似ているか似ていないか」という議論は常に曖昧で、捉え方によっては、どんな発明品でも、どこかで自然物と同じような仕組みを使っていると言えます。また、積極的に自然を模倣した技術開発も進められており、生物の仕組みを応用する手法であるバイオミメティクスは、花形の研究分野となっています。しかし、その一方で、人間オリジナルの技術が次々と生み出されていることにも、目を向けていただきたいと思います。

　これは難しい問題です。紀年法に関しては、西暦（キリスト紀元）のみならず、日本の皇紀（神武天皇即位紀元）や仏暦（釈迦入滅紀元）のように、どの民族も自分たち中心に発想しており、中立的なものはありません。古代エジプト暦のように、１年が365日で1月1日が（太陽の運行から見て）いつかは決めても、今年が紀元何年かには無頓着な暦もありますが、現代では通用しません。
　全人類にとって重要な出来事を元年とすることができれば、万人が納得する暦が作れるかもしれません。しかし、人類史の上で大きな事件−−直立歩行の開始、言語の獲得、出アフリカなど−−は、いずれも年を特定できるものではありません。人類最古の文明は、おそらく古代メソポタミアで、シュメール人が都市国家を建設したのは紀元前3000年以前だとされますが、その始まりは曖昧です。また、仮にシュメールの遺跡における同位体の測定などに基づいて文明発祥紀元を定めたとしても、その後の発掘調査によって、より古い遺跡が見つかる可能性があります。
　天文学的・地球物理学的な出来事のうち、人類に大きな影響を与えた比較的最近のものには、最終氷期の終わりがありますが、約１万年前としか言えません。ハレー彗星の接近（確実性の高い最古の記録は紀元前240年）、肉眼で確認された超新星爆発（ティコの星1572年、ケプラーの星1604年）、太陽黒点が減少したマウンダー極小期（1645〜1715年；世界的な寒冷化の原因とされる）、観測史上最大と言われるインドネシア・タンボラ山の噴火（1815年）、有史以来最大の隕石落下・ツングースカ大爆発（1908年）などは、暦の元年にするほどの大事件ではないでしょう。
　私は、便宜的な暦としてキリスト紀元を用いてもかまわないと思います。この暦は、イエスの生まれた年を元年としたつもりなのに、古記録の不完全さが原因でズレています。実際の生年としては、紀元前4年という説が有力であるものの、紀元前7年とか紀元前12年と主張する人もいます。その程度の杜撰な紀年法なのですから、キリスト教以外の人も、笑って使えばいいのではないでしょうか。
　時刻は、伝統的に、グリニッジ標準時が用いられてきました。グリニッジ標準時は、天文学的な恒星観測に基づいて決定される時刻で、0時となる時刻は、経度0度（からわずかにずれた場所）にあるグリニッジ天文台から見たときの太陽の位置が基準となります（歴史的には正午（昼の中間点）を0時とする「天文時」だった期間が長く、20世紀初頭になって、正子（しょうし；夜の中間点）を0時とする「常用時」に変更されました）。現在は、原子時計を使って定義する協定世界時が使われますが、実質的にグリニッジ標準時と同じものと考えてかまいません。地球の形状はほぼ回転楕円体であり、経度方向で見て地球物理学的な差違はほとんどないので、0時となる時刻を決める基準をどこにするか、任意性があります。イギリスの天文台が基準に選ばれたのは、単に、イギリスは海運業が盛んで、多くの船乗りがイギリスの標準時を使ったからに他なりません。
　ただ、グリニッジ標準時は、ちょっとした偶然で、便利な点があります。イギリスでの正午に日付が変わる天文時は、経度180度における常用時（真夜中の正子に日付が変わる）と一致するので、経度180度付近に日付変更線が引かれることになりました。ところが、運の良いことに、経度180度付近には陸地が少なく、ロシア極東など一部地域を除いて、地続きなのに途中で日付が変わるといった不便が生じません。現在では、ロシアや太平洋島嶼部での慣例に従って、日付変更線が所々で曲がっていますが、おおむね経度180度付近に統一されています。この便利さがあるので、今後ともグリニッジ標準時（と事実上同じ協定世界時）が使われ続けるでしょう。

　物理量を表す尺度に原点があるかどうかは、簡単には答えられません。その理由は、物理量を特定の数（実数のような数学的概念としての数）と対応させられるのかが、そもそも曖昧だからです。
　熱力学的な温度には、絶対零度（零下273.15℃）という下限が想定されています。しかし、これを「温度は、絶対零度を原点とする半無限の実数で表される」と解釈するのは、正しくありません。熱力学的な温度は、あくまで熱の流れを前提とする半経験的な概念であり、数学的な厳密性はないからです。
　統計力学になると、温度は、物質を構成する要素（気体分子運動論における分子など）にどのようにエネルギーが分配されるかを表す量として定義されます。ごく大ざっぱに言えば、全ての要素が最低エネルギー状態になった場合が絶対零度、全エネルギーがこれより高いときには、「特定のエネルギー状態にある要素が何パーセントか」によって、統計力学的な温度が求められます。ところが、こうした定義を採用すると、温度は正に限られません。レーザー発振系のように、人為的な操作によって、高いエネルギー状態にある要素の方が多くなるケースも実現できるからです。このような場合、温度は、形式的にマイナス（絶対零度以下）になります。
　統計力学的な温度には、「何の温度か」という曖昧さも伴います。気体分子運動論の場合、分子が１個しかなければ温度は定義できませんが、数個の分子さえあれば、そのシステムの温度を定義することは、原理的に可能になります。しかし、それが物理的に意味のある定義かどうかは、かなり疑問です。また、物質の温度分布を問題とするときには、エネルギー分配が求められるように、（１点の温度ではなく）適当な範囲まで拡げたときの温度を考えなければならず、厳密に定義するのは困難です。
　絶対零度に近づけたときには、量子論的な効果が問題になります。温度が実数と１対１に対応するならば、どんなに絶対零度に近くても、零度とは異なる任意の温度があるはずです。しかし、実際には、量子論的な不確定性が表れるため、温度の値が確定できなくなります。
　物理量の値が確定できなくなる現象は、温度以外にも見られます。空間内部における２点間の距離は、おそらくプランク長以下になると、値が確定できなくなると考えられます。これは、プランク長以下にまで接近させると、いかなる物理現象をもってしても２点を識別することが不可能になり、距離という概念が意味をなさなくなるからです。同じように、きわめて遠い未来、宇宙が冷え切って物理現象が何も起きなくなったとき、なお時間が存在すると言えるのか、疑問が残ります。こうした状況は、「自然界に無限大・無限小があるか」という古くからの問いとも関連します。
　物理量は、実数を使って表すのが一般的ですが、現実の物理的世界における量は、実数のように明確な限界を定めたり、無限大・無限小を論じたりできるようなものではないと思います。物理量を実数で表せるものと見なし、その上で限界があるかどうかを考えるよりも、物理量はそもそも実数と同じ性質を持つかどうかを論じる方が、自然界の本質に迫ることができるでしょう。。

　私は暗号理論についてあまり詳しくありませんが、私の知る範囲で言えば、量子暗号は、仮想通貨が利用する暗号とは基本的な使用目的が異なっているので、応用できないと思います。
　量子暗号とは、通常、量子効果を利用して暗号鍵を送信する技術を指します（量子コンピュータを用いて暗号鍵を生成することを「量子暗号」と呼ぶこともあるようです）。ここで暗号を使用する目的は、傍受を防ぐことにあります。
　軍事通信のように、送信者と受信者は相互に信頼できるものの、伝送路の途中で第三者に傍受されると大きな被害が発生する場合があります。こうした問題を避けるために、傍受を即座に検知して情報漏洩を防ぐのが、量子暗号です。

　送信者（Alice）から受信者（Bob）に情報を暗号化して送る場合、暗号文に加えて、暗号を解読するための鍵（暗号鍵）が送信されます。このとき、暗号文と暗号鍵のどちらか一方でも傍受されなければ、情報が漏洩することはありません。そこで、光子の偏光状態のような量子論的対象に、暗号鍵となる情報を搬送させることにします（光子は、AliceからBobに送る場合と、別の機関がAliceとBob双方に送る場合がありますが、ここでは、前者を想定します）。もし、情報を傍受しようとして誰か（Eve）が光子を観測すると、そのことによって偏光状態が不可逆的に乱されます。したがって、光子を発生した段階で偏光状態を記録しておき、到着した光子の偏光状態と比較すれば、傍受された（あるいは、別の原因で偏光状態が乱された）ことが判明します。その場合は、送られたデータを暗号鍵として用いないようにして、暗号通信のセキュリティを保ちます（図１）。
　一方、仮想通貨の場合、暗号はデータの改竄を防ぐために使われます。
　代価の支払いのような商取引が行われたとき、従来は、銀行なり商店なり、それぞれの機関が出納台帳を所有し、簿記の方式に従って、その機関における収支が整合的になる（途中で金が増えたりしない）ように取引内容を記入していました。しかし、それでは、全ての商取引が整合的かどうかをチェックするには、ほかの出納台帳と付き合わせなければなりません。また、台帳管理が信頼できる機関は銀行やクレジットカード会社などに限られており、それ以外の機関と取引するには、中央銀行が発行する紙幣のような“現物”を持ち歩くしかありませんでした。
　ITを用いてこうした問題を解決しようとしたのが、仮想通貨におけるブロックチェーンの技術です。簡単に言えば、コンピュータをノードとする仮想通貨利用のネットワークを構築し、このネットワーク内部で行われる全ての取引の記録を、各ノードのコンピュータに保存させることで、取引の整合性を確保するというものです。

　やり方としては、時間を10分程度の間隔に分割し、それぞれの時間内に行われた取引の内容を、「暗号化」の手法で数値データに置き換えます。このとき、数値化されたある期間の取引データをブロック、ブロックの時系列をブロックチェーンと言います（図２）。ビットコインの場合は、こうしたブロックチェーンを、仮想通貨のネットワークに参加する事業者全てで共有できるようになっており、（原理的には）過去にどのような取引が行われたかが、完全に透明化されます。どこか特定の機関が台帳を管理するのではなく、いわゆる peer to peer 方式で、台帳が分散・共有されるのです。
　数値データへの置き換えを「暗号化」と言いましたが、どんな取引があったかわからなくするのではありません。数値を使うことによって、コンピュータで扱いやすくするとともに、改竄（データの書き換え）を困難にするためのものです。各機関ごとに固有の台帳がある場合、過去の記録をちょっと書き換えて、実際には行われなかった支払いがあったように見せかけることも、不可能ではないでしょう。しかし、ブロックチェーンの場合、取引データを１ビットでも変更すると、暗号化されたときの数値データが全く異なったものになります。ブロックチェーンの各ブロックは、以前のデータを一部含む形で数値化されますので、過去の取引記録をほんの少し改竄するにも、全事業者に分散・共有されるブロックチェーンを全面的に書き換えなければなりません。そのために必要とされる労力があまりに巨大なので、データの改竄は行われないということです（私には、その辺りの説明がよく理解できないので、本当に改竄が困難なのか、自信がないのですが）。

　「物体同士の相対速度は光速を超えない」とか「光速はあらゆる慣性系で同じ値になる」といった（特殊）相対論の帰結は、時空のゆがみや変動、重力の影響が問題とならない狭い範囲でしか成り立ちません（専門的な言い方をすると、特殊相対論の原理であるローレンツ不変性は、時空のゆがみを座標変換で消去した局所ローレンツ系でのみ成り立つということ）。より広い範囲で議論するときには、一般相対論を使う必要があります。
　膨張する宇宙では、光が伝わる途中で空間がどんどん拡がっていきます。このため、ある限界領域より遠方にある天体の光が、空間の膨張に光が追いつけず、観測者まで届かないことが起こり得ます。こうした限界が宇宙の地平線であり、その彼方からは光がやってこないという意味で、地平線の彼方は超光速で遠ざかっていると見なすこともできます。しかし、光を発した天体が、その近くにある天体に対して光より速く動いているわけではありませんし、光が伝わるどの地点においても、（狭い範囲ならば）特殊相対論が破れたようには見えません。
　膨張宇宙とは少し違うのですが、次のような状況を考えると、少しはイメージできるでしょう。ロケットが平坦なユークリッド空間で（相対論的な意味での）等加速度運動をしているとします。ロケットは加速されてスピードが速くなりますが、相対論の制約があるので、光速以上には加速できません。したがって、ロケットの軌跡は、図のグラフのように、ある光線に漸近することになります。漸近線となる光線は、光がやって来られる限界であり、その彼方からは決して光が届きません。したがって、この光線の位置がロケット乗員にとっての地平線であり、その向こう側は、まるで超光速で遠ざかっているように感じられます。しかし、外から見ると、超光速で動くものはなく、相対論に抵触する現象は何も起きていません。
　ロケットに乗っている人からすると、加速するロケット内部では、あらゆる物体を後方に押しつけるような慣性力が作用しており、あたかも宇宙全体に一定の重力が作用しているかのように感じられます。地平線は、こうした重力の作用で生じたと見なすこともできます。しかし、地平線の近くに行ってみても、空間が異常をきたしたわけではなく、特殊相対論が当たり前のように成り立っています（ロケットの外から見ると、ふつうのユークリッド空間なのですから）。

　『ファインマン物理学』の説明が少しわかりづらく誤解を招きがちですが、エネルギーも座標も、ともにローレンツ変換しています。
　静止した原子は運動量がゼロなので、エネルギー（E₀）・運動量（p₀=0）と時間座標（t）・空間座標（x）という２つの４元ベクトルの内積は、E₀tとなります（表記を簡単にするため、空間に関してはx座標だけを考えることにします）。ここで、原子が速度vで運動する慣性系を考えます。この慣性系の量にはダッシュを付けて表すことにすると、エネルギー・運動量と座標の内積は座標変換で変わらないスカラー量なので、　E₀t=E't'-p'x'　という式が成り立ちます。
　話がわかりにくくなったのは、この式のtにローレンツ変換の公式を当てはめたのに対して、E₀はそのまま残したためです。
　　
　ファインマンは、まず、この式の両辺でt'とx'の係数を比較してE'とp'を求め、このE'とp'が速度vで動く原子のエネルギーと運動量であることを踏まえて、運動する原子の確率振幅を求めようとしています。つまり、速度vで運動する原子の確率振幅は、静止する原子の確率振幅をローレンツ変換するだけで求められるというのが、その主張なのです。
　　
その上で、E'に対して次の近似式を用い、非相対論的な確率振幅を導いています。
　　
　もっとも、ダッシュを付けると煩わしいので、途中で勝手にはずしていますが。

　相対論において時空（時間および空間）が曲がっているとかゆがんでいるというときには、見かけ上のゆがみと実質的なゆがみがあります（専門的な数学の用語を使うと、曲率テンソルで表されるのが見かけ上のゆがみ、スカラー曲率で表されるのが実質的なゆがみです）。平坦な空間で加速度運動するときに観測されるのは、このうち、見かけ上のゆがみです。三角形の内角の和が180度と異なる値になるのは、実質的なゆがみの効果なので、加速度運動するロケット内部では、観測はできません。
　相対論的な効果と呼ばれるものの多くは、相互に運動する観測者の間で、時間がずれていることに起因します。巨大なロケットの進行方向に時計を並べた場合を考えましょう。ロケットの乗員にとって、全ての時計が同期していたとしても、ロケットの外にいる人からすると、先端に近い時計ほど遅れているように観測されます（時計から観測者のところまで光が到達するのに時間が掛かるので、目で見てそうなるわけではありません）。ロケットの乗員からすると、外部の人は、ロケットの長さを測るとき、先端部と後端部の位置を同時に測定するのではなく、先端部は少し前の時刻、後端部は少し後の時刻で測定しています。このため、自分たちの乗っているロケットが、“実際の”長さよりも短く観測されることになります。これが、いわゆる「ローレンツ短縮」が起きる理由です（これ以外にも、ロケット内部と外部とで座標が互いに傾くことによる効果が加わります）。
　ロケットが加速するときには、時間のずれが後端からの距離に比例する大きさでなくなり、その結果として、ロケット内部では、先端部に比べて後端部の時間がゆっくり進むことになります。その分だけ光速も遅くなるので、空間を光の媒質と見なしたときの屈折率が後端に近いほど大きくなり、真空中でも光が曲がって進むかのように観測されます。このため、ロケットの乗員から見ると、あたかも空間がゆがんでいるかのように感じられます。しかし、これは、あくまで見かけ上のゆがみであり、実際にゆがんでいる（スカラー曲率がゼロとは異なる）わけではありません。
　空間が実際に歪んでいるかどうかを観測するには、きわめて精度の高い機器が必要です。例えば、地球の周りを回る人工衛星内部では、ほとんど無重力状態になりますが、厳密に言うと、衛星内部であっても、地球からの距離が一定距離より遠くなるとわずかに遠心力が勝り、逆に近くなると重力が勝って、完全な無重力ではなくなります。こうした重力の差違まで測定すると、実質的なゆがみが明らかにできます。
　現在の観測データによれば、宇宙空間はゆがみのない平坦なユークリッド空間だとされていますが、これは、空間の実質的なゆがみを光学的データなどを使って直接観測したのではなく、銀河が互いに遠ざかる速度を基にして宇宙全体の膨張の仕方を調べ、その結果を理論と比較して導かれた結論です。
　少し前に、ある領域の銀河の固有運動（全体的な運動からのずれ）が一定の偏りを持つことから、観測される範囲の外に巨大な重力源があり、観測される銀河は全て、そこに向かって落下しているという説が提唱されたことがありました。ワイヤの切れたエレベータが自由落下するとき、内部の人は、無重力空間に浮かんでいるように感じられますが、この説によれば、観測される範囲の宇宙全体が、ちょうど落下中のエレベータ内部に相当するわけです。そうした動きを実際に示すような宇宙の理論的なモデルが作れないので、この説はあまり支持されませんでしたが、可能性がないとは言えません。

　プランク時間が時間の基本単位だとする理論は、いまだ完成されておらず、あくまで理論家の推測でしかありませんが、それでも、多くの研究者は、信憑性の高い推測だと考えています。その理由は、時間や空間の構造を決定するような物理定数の組み合わせが、プランク時間（あるいは、これを空間の単位に換算したプランク長）しかないからです。
　物理定数には、人間が勝手に決めた単位を相互に換算するための換算定数（光速、プランク定数など）、ビッグバン直後の状態変化によって定まった状態定数（電子やクォークの質量など）、単位のない無次元の定数（微細構造定数など）がありますが、このどれとも異なる万有引力定数と換算定数を組み合わせて作った唯一の次元を持つ定数が、プランク時間（プランク長）です。この定数が、ミクロの極限における時間や空間の構造と関わりを持つはずだと予想が付きます。ただし、具体的な理論を構築しない限り、それ以上の議論はできません。万有引力定数とプランク定数などを組み合わせて作る定数なので、量子重力理論で重要な役割を果たすはずであり、超ひも理論やループ量子重力理論である程度の議論がなされていますが、いずれも確定的ではなく、多くの物理学者に支持されている訳でもありません。
　質問にあるのは、「時間や空間が、１辺がプランク時間（プランク長）であるようなブロックから構築される」というイメージだと思われますが、時間・空間は、こんなに単純なものではないでしょう。おそらく、時間・空間には「スケール不変性」がなく、時間や空間を拡大して見せるモニターを使って物理現象を映し出すと、あるところまで拡大した段階で、物理法則が大きく変わると考えられます。
　スケール不変性とは、長さを引き延ばしても構造が変化しないという性質です。時間・空間を表すのに使われる実数は、まさに、この性質を備えた数です。例えば、ゴム紐を使って数直線を表した場合、部分的にゴム紐を伸ばしたり縮めたりして新たな数直線を作ることができますが、こうして作った数直線は、以前の数直線と比べて数値の割り振りが変わるだけで、実数としての解析的な性質は同じです。数直線上で関数を定義した場合、微分可能性などの性質は、数直線を伸び縮みさせても変わりません。こうした性質が、スケール不変性です。現在の物理学理論では、スケール不変性のある実数によって時間・空間を表すため、時間や空間にもスケール不変性があると錯覚しがちですが、現実の時間・空間は、実数で表されるような構造ではないと考えられます。
　それでは、具体的に時間・空間はどのような構造をしているのでしょうか？ 想像できるのは、２点間の距離を小さくしていくと、プランク時間（プランク長）程度のスケール以下では、物理的に区別することが急激に困難になるのではないかということです。実数ならば、２つの数は等しいか異なるかのどちらかしかありませんが、時間・空間の２点は、物理的な区別が次第に曖昧になり、ミクロの極限では識別が不可能になると考えられます。さらに言えば、時間・空間は物理的な実在ではなく、真の実在の関係性を人間が理解できる形で表すために必要な虚構だという可能性もあります。こうした可能性を示唆する理論もありますが、まだ研究途上です。
　いずれにせよ、まだわからないことだらけであり、はっきりしたことは言えません。

　質問にあるサイトでは、モーレー/ミラーの実験など、20世紀に入ってから行われた干渉実験がいくつか紹介され、そのいずれにおいても、干渉縞にわずかな日周変化が見られることが示されています。静止エーテルを仮定する理論の予想よりは遥かに小さいため、通常は、エーテルの存在を示唆するものではなく、温度変化などに起因する誤差だと解釈されますが、相対論では干渉縞が全く変化しないはずなので、この結果が相対論の反証にならないのか、気になる人もいるでしょう。
　結論から言うと、ほとんどの物理学者は、この日周変化は単なる実験誤差であって、相対論に対する反証にはならないと考えています。その背景には、実験による検証をどのように行うべきかに関する、物理学ソサイエティでの暗黙の合意があります。
　そもそも、実験による誤差をゼロにすることは、現実問題として不可能です。“エーテルの風”を検出しようとマイケルソンが最初に行った実験でも、かなり大きな干渉縞の日周変化が観測されていますが、これは、実験室の前を馬車が通行することなどによる振動が影響した可能性があります。こうした誤差を小さくすることが、実験家にとって最もしんどい仕事です。最先端の大型加速器でも、近くにトラックが通るとデータが乱されるので交通を制限するとか、月からの潮汐力によって加速器がゆがむので補正を行うとか、何とかして誤差をなくそうとしますが、実際には、実験家が首をひねる誤差がどうしても残ってしまいます。そこで、物理学における精密実験のデータには、必ずエラーバー（誤差がどの範囲まであるかを、データポイントの上下／左右に線分で示したもの）を付けることが慣習になっています。ただし、統計的なばらつき以外に関して、エラーバーの長さをどう決めれば良いか、原則はありません。実験後しばらく経ってから、正しい値がエラーバーを大きくはずれていたことが判明し、間違ったデータをもとに論文を書いてしまった理論家を泣かせることも、しょっちゅうです。
　誤差はゼロにできないことを考慮し、実験データは、あくまで理論の検証のために用いるというのが、物理学者の基本的な合意事項です。エラーバーの範囲内で理論の予測値と一致していれば理論の検証になり、一致していなければ理論が反証されるという訳です。モーレー/ミラーの実験結果は、「光は静止エーテルに対して一定の速度で伝播する（地球の運動によって、観測される速度が変化する）」という理論の予測値と大幅に異なる（当時の論文には、エラーバーがきちんと書き込まれていませんが、これを誤差範囲とすると、干渉縞が変化しないケースも含まれてしまいます）ので、その反証と見なされます。逆に、干渉縞の変化から静止エーテルに対する地球の速度を求めると、秒速10キロメートル程度となり、天文学的な観測データ（地球は太陽系内を秒速30キロで公転していること、および、天体の光学像に 乱れがないので静止エーテルの引きずり効果がないこと）と矛盾します。日周変化をもたらす原因は判明していませんが、原因の分からない誤差はよくあるので、このデータと合致するような何らかの理論が提出されないうちは、物理学者の合意に基づき、単なる誤差として黙殺されます。
　実験データには誤差が付き物なので、「観測値が特定の値になる」ことを厳密に示すことはできず、そのことを唯一の根拠とするような理論は、いつまで経っても検証できません。相対論も、「光速が厳密に一定である」ことを実験的に示さなければならないのならば、正しい理論であるとは永遠に認められないでしょう。相対論が物理学者に認められたのは、「光速が厳密に一定だ」という実験結果が得られたからではなく、相対論から導かれるさまざまな帰結が実験的に確認されたからです。
　例えば、相対論の基になるローレンツ不変性を前提とすると、素粒子反応のパターンに一定の制限が付くことが示せます（フェルミの理論）。現在、大型加速器を使ってさまざまな素粒子反応が調べられていますが、この制限を破ることが明確に示されたケース（フェルミオン数が反応の前後で変化するなど）は、いまだありません。なぜ、莫大なエネルギーで素粒子同士をぶつけて複雑な現象を引き起こしているのに、常に一定の制限内の反応しか起きないのか---「相対論が正しいから」というのが最も簡単な解答であり、それ以外の説明は見つかっていません。
　同じように、核分裂によって解放されるエネルギーも、相対論から導かれるアインシュタインの公式 E=mc² に従うことが確認されています。核分裂反応は、電磁気現象とは異なる相互作用に起因するものなので、この現象が、光速が見かけの上で一定になることを示す非相対論的な理論で説明できるとは思えません。
　相対論に疑いの目を向ける人は、多くの場合、光速一定という仮定を批判しますが、この仮定は、あくまでローレンツ変換の式を最速で導くための便宜的なものであり、相対論の原理ではありません。光速の一定性を確認する実験は今も続けられていますが、これは、原子時計などの実験機器の精度が向上していることを示すデモンストレーションであって、この実験によって相対論を検証しようというものでないことを理解してください。

　熱は、言ってしまうと“クズ”エネルギーであり、電流が流れると抵抗器が発熱したり、運動エネルギーが摩擦熱に変わったりするように、格別の機構を用意しなくても、他のエネルギーが自然に転化して生じるものです。このため、電熱器やガス湯沸かし器などの加熱装置では、わざわざ廃冷（余分な冷気を取り除く、すなわち、外からさらに熱を加える）を行いません。しかし、発熱の効率を高めるために、廃冷を行う場合もあります。近年、CMで良く見かけるヒートポンプを利用した暖房は、屋内を加熱する際に外気の熱も利用するので、屋外に冷気を捨てるシステムだと見なせます。
　ヒートポンプによる暖房機器は、通常の冷房をそっくり反対にしたものです（図参照）。まず、熱媒（容易に圧縮・膨張させられる媒質）を電気エネルギーで加熱し、室内機を通して部屋の中を暖めます（図では室内機から直接熱が放出されるように描きましたが、実際には、もう一段の熱交換を行って、床暖房を行う場合が多いようです）。高温になった熱媒は、周囲よりも気圧が高いので、膨張弁を開放して断熱膨張させると、急激に温度が下がります。こうして外気よりも低温にした熱媒を室外機に送り込むと、外から熱を取り込みます。冷房の室外機からは熱風が出てきますが、この暖房システムでは、室外機から外気温よりも低い冷風が出ます。こうして熱媒を循環させると、室内機から放出される熱エネルギーは、圧縮するのに要する電気エネルギーよりも大きくなり、効率的な暖房が可能になります。
　加熱装置と異なって、冷却装置は、熱を奪うという不自然な過程を実現するために、自由エネルギーを投入しなければなりません。通常は、投入したエネルギーが熱に転化するので、廃熱（排熱）が必要となります。しかし、余分な熱が発生しないようにしてエントロピーの小さい状態を実現できれば、廃熱しなくても冷却が可能になります。
　具体的には、充分に乾燥させた吸着材を水槽に近づけ、水を蒸発させることで気化熱を奪って冷却する方法があります。吸着材の乾燥には熱風が使われることが多いので、通常は余分な熱を取り除く必要がありますが、熱風を使わず時間を掛けて乾燥させることができれば、廃熱なしの冷却が可能になります。
　低温物理の実験では、しばしば断熱消磁という方法が使われます。常磁性体に強い磁場を加えたまま液体ヘリウムなどで冷却すると、スピンに関しては、向きのそろったエントロピーの小さな状態になります。その後で磁場を取り除くと、磁性体の持つ熱エネルギーの一部がスピンにも分配されるので、温度が低下します。ただし、この方法は、実験に使う試料を極低温にするために利用されるもので、大規模な冷却には使えません。

　大陸はプレートテクトニクスによって移動しますが、その際、遠心力・コリオリ力など地球の自転が大きな影響を及ぼすとは考えられません。地球表面では、場所によって重力と遠心力が異なりますが、その効果は主に鉛直方向に現れ、大陸を駆動する力とはなりません。また、大陸移動のスピードがきわめて遅いので、コリオリ力の寄与も完全に無視できます。したがって、地球の自転は大陸移動に何の影響もないはずであり、「南極に大陸があり、北極には海が広がる」という状況は、全くの偶然によって実現されたと思われます。
　大陸移動は、流動的なマントルの上に載ったプレートの動きによって引き起こされます。ちょうど熱水の上にプラスチックの板を何枚も浮かべたような状況で、上昇流と下降流がどこに生じるかによって、大陸が集まったり離れたりします。上昇流と下降流がどのようにしてどこにできるかは、まだ完全に解明できていないようです（プルームテクトニクスと呼ばれる理論が建設途上です）が、数億年というタイムスケールで流れ方が変化しており、それに応じて、大陸の集まり方も変わります。
　現在では、地中海という割れ目が入ったアフリカとユーラシア（インド亜大陸がめりこんでいます）、南北に引きちぎられそうな南北アメリカという２つの超大陸と、孤立した南極およびオーストラリアの両大陸があります。これらは、２億年ほどまえには、パンゲアと呼ばれる一つの超大陸だったことが知られています。しかし、昔から一つだった訳ではありません。パンゲアは、２億５千万年ほど前までに、ゴンドワナやローレンシアなど複数の大陸が衝突してできたと考えられています。地磁気に基づくデータによれば、それ以前にも、大陸の分裂・合体が繰り返されていたことが判明しています。こうした分裂・合体に何らかの規則性が見いだせれば面白いのですが、10億年以上前のことに関しては不明な点が多く、明確なことが言えない状況です。

　人工的な核融合炉では、温度や密度に関する反応条件が緩やかなことから、重水素を利用した反応（重水素−重水素、重水素−三重水素、重水素−ヘリウム3など）が利用されます。中性子がない場合でも、陽子が陽電子を放出して中性子に変化する反応を介して核融合が進行することが可能ですが、陽子が中性子に変わる反応は起きる確率が小さいため、エネルギー変換効率はあまり高くなりません。ある程度以上の効率が要求される核融合炉では、重水素のように平均より中性子の比率が高い同位体を、核燃料としてあらかじめ用意しておくことが必要です。
　一方、太陽などの恒星では、核燃料を外部から供給できる核融合炉と異なり、恒星内部に蓄えられた物質を燃料として、長期にわたって核融合を持続させなければなりません。ビッグバン直後には、重水素や三重水素が合成されますが、恒星内部では、これらはさまざまな核反応によってすぐに消費されてしまい、持続的な核融合を行うことができません。このため、周囲の惑星系に生命が発生できるほどの期間（数億年以上）にわたって核融合を行うには、もともと大量に存在する陽子だけを使って核融合を続ける必要があります。そこで利用されるのが、ppチェインと呼ばれる反応で、最初に、２個の陽子（p）から重水素原子核（d）、陽電子（e⁺）、ニュートリノ（ν）が作られる反応が起きます（陽子のうちの１個は、陽電子を放出して中性子に変わっています）。

p+p→d+e⁺+ν

その後、こうしてできた重水素を核燃料として、さらなる核融合反応（いくつかの分岐があります）が進行します。
　ppチェインは、生起する確率の小さい陽子→中性子の変換過程が含まれるので、発熱量はあまり大きくありません。太陽の場合、中心部でも１立方センチ当たり0.3ミリワット程度しかなく、人体における単位体積あたりの発熱量より小さくなっています。太陽が膨大な熱を放出できるるのは、質量がきわめて巨大だからです。

　ファンデルワールス力は、２つの分子がある程度離れているときの分子間力の中で、電荷同士の相互作用、双極子相互作用以外のもののうち、比較的大きな引力を指すようですが、どうも、厳密な定義があるわけではなさそうです。
　分子間力は、非相対論的量子力学（粒子の量子論）で、ほぼ完全に記述できます。２つの分子が接近すると、それぞれの分子に含まれる電子と原子核（分子の議論では、点粒子と仮定されます）は、他の全ての電子／原子核と電磁気的な相互作用をするため、充分に離れているときに比べて波動関数やエネルギー準位が変化し、それに伴って力を受けます。しかし、この変化はコンピュータでなければ計算できないほど複雑で、何が起きているか、人間の頭脳で完全に理解することは不可能です。そこで、分子がある程度離れているときは、充分に離れているときと比べて波動関数が少ししか変化していないと仮定し、分子同士が及ぼす力を段階的に説明するのが一般的です。
　分子が充分に離れているとき、２つの分子が電荷を持っている場合は、距離の２乗に反比例するクーロン力が支配的になります。電荷はないものの、水分子のように正電荷と負電荷が分かれて電気双極子モーメントを持つ場合は、１次近似として、距離の３乗に反比例する双極子相互作用が現れます。
　電荷も電気双極子モーメントもない分子同士の相互作用では、クーロン力も双極子相互作用もありません。このとき、各分子の波動関数が変化することによって現れる力を、1/rのベキ（rは分子間距離）で展開すると、rが比較的小さいときに支配的になるのは、一般に、1/rの6乗の項です（「rが比較的小さいとき」という曖昧な表現をしましたが、分子の大きさと同程度まで接近すると、量子論的な効果である交換斥力が急に強くなるので、この力が無視できる程度には離れているという意味です）。ファンデルワールス力という言葉は、この項だけに限定される場合もありますし、クーロン力・双極子相互作用・交換斥力以外の分子間力の総称として使われる場合もあります。
　1/r⁶の項が何に由来するかは、単純ではありません。最もわかりやすいのは、電気的に中性の分子であっても、分子に含まれる電子／原子核間の電気的相互作用によって電子の位置が偏り双極子モーメントが誘起されるため、この誘起モーメント同士の相互作用によって現れるという考え方です（モーメントが誘起される過程は、ざっくり言えば、分子内部のプラスとマイナスの電荷が引き合うことで電子が偏ることです）。しかし、それ以外にも、1/r⁶の項をもたらす効果があるので、ファンデルワールス力の起源はかなり複雑だと言っておきます。
　２個の分子だけが存在し他に何もない空間では、（電子の個数が膨大でなくても）ファンデルワールス力の到達範囲は無限になります。しかし、距離rの6乗に逆比例するファンデルワールス力は、少し離れると急速に力が弱くなる（逆２乗力ならば距離が2倍になると力は1/4になるのに対して、逆６乗では1/64になる）ので、実質的に比較的近距離でのみ作用すると考えてかまいません。

　眼が誕生する以前には受光器官は存在せず、光があることもわからないまま「眼の形成を目標に進化が起きた」と考えると、確かに不思議なことです。しかし、実際には、地球上に生命が登場した当初から光はさまざまな形で利用されており、眼は、あくまで効率を向上する過程で形成された器官にすぎません。
　地球上に生命が現れる際に重要だったのは、地表の温度が水が液体でいられる程度に低かったのに対して、そこに降り注ぐ光は、太陽の表面温度（6000K）に相当するエネルギー分布を持っていたことです。このため、高エネルギー光子による光反応によって海水中に比較的分子量の大きい化合物が生成されても、温度が低いので熱分解されずに蓄積されます。生命は、光と反応して化学構造を変化させる分子のスープ内で誕生したのであり、それ故に、初期の生命は、こうした分子を積極的に利用するようになったと考えられます（生命は、海底の熱水噴出口付近で誕生したという説もありますが、せいぜい数百度しかなく、継続的にエネルギーが供給できる期間も短い海底の熱水が、初期の生命に必要な化学物質を全て用意できたとは、私には思えません）。最初は、光をエネルギー源として利用する独立栄養生物が生まれ、「光と反応して化学構造を変化させる」化合物をコードする遺伝子を持つに至ったのでしょう。
　光と反応する化合物は、光からエネルギーを得る以外にも用途があります。こうした化合物をランダムな突然変異によって体のあちこちで作り出すうちに、信号伝達系と結びついて、光をシグナルとして利用する生物も現れたはずです。現在でも、眼がないのに光をシグナルとして感じ取る能力を持つ生物は、数多く存在します。多くの植物は、光が当たるかどうかによって細胞増殖速度をコントロールし、光の向きに応じて根や茎が育つ向きを変えます（屈性）。単細胞生物であるミドリムシは、鞭毛の付け根に光照射によって活性が変化する酵素を持っているため、光のある方に進む「正の走光性」を示します。また、ダニは眼がない（あっても貧弱な機能しか持たない）にもかかわらず、眼とは異なる器官（網膜外光受容器）によって光を感じ取り、１日のうち明るい時間が長いか短いかで行動パターンを変化させています（光周性）。
　現在も見られるこれらの原始的な受光器官が、より効率的に光を集める“眼”に進化するには、(1)光と反応する化合物（光受容タンパク質など）を体表面にある特定の膜組織（網膜）に集積する、(2)同じ部位に求心性の神経を通して光反応のシグナルを伝達できるようにする、(3)網膜の外側に集光機能を持つ透明な組織を形成する−−など、いくつかの条件が満たされることが必要です。個々の条件は、突然変異によって偶発的に満たされることもあり得ます。例えば、クラゲなど透明な体組織を持つ生物は決して珍しくなく、こうした組織を作る遺伝子が異常を来して、体の一部が透明化することも、充分にあり得るでしょう。しかし、全ての条件が同時に満たされて眼としての機能が実現されるのはきわめて稀あり、こうした突然変異を生じた個体が、変異によって被る不利益を乗り越えて生き延びるためには、眼を持つことで生存率が大幅に向上するのでなければなりません。そうした環境圧になったと推測されるのが、カンブリア紀における捕食者の登場であり、捕食者から逃れる（あるいは、捕食者が餌を見つける）には、眼を持つことがきわめて有利に作用したという状況です。光は、音や匂いに比べて伝達速度が速く、高い直進性を持つので、眼を持っていれば、捕食者の接近を早期に感知して避難することができます。例えば、カンブリア紀最強の肉食獣であるアノマロカリスが活動していた頃、頭部に５つの眼を持つオパビニアという生物もいましたが、おそらく、海底で上を見上げ、５つの眼でアノマロカリスを捉えると大急ぎで逃げていったのでしょう。
　ついでに言っておくと、眼の形成より遥かに難しいのが、耳の形成です。単なる圧力センサーなら原始的な生物も備えていますが、振動を増幅して高周波を捉える機構がどのように進化してきたのか、とても不思議です（スティーヴン・ジェイ・グールドのエッセイで取り上げられています）。

　太陽系の惑星では、土星、天王星、木星、海王星に輪（環）があることがわかっています。ただし、このうち土星の輪だけが市販の望遠鏡でも視認できる明瞭なものであり、それ以外の輪は希薄で簡単には見えないため、最近のイラストでは、あまりはっきり描かなくなったのだと考えられます。
　惑星の輪は、衛星に他の天体が衝突するなどして舞い上がった破片や塵がリング状に拡がったものだと考えられます。中でも、土星の輪は、総質量が（地球の）月の1000分の１ほどもあるので、太陽系の惑星が形成されて少し経った時期に、衛星が砕けるほどの大きな衝突によって生じた破片（主に氷）や塵が集まってできたと推測されます（少し前まで、輪は数億年前に形成されたばかりだと言われていましたが、現在では、主流の学説でないようです）。メインリングは、大きさが1センチから10メートルほどの氷の塊から成っており、密度や反射率が大きいため、輪からの反射光によって土星全体の明るさが増すほどくっきりと見えます。
　これに対して、他の惑星の輪は、希薄で目立ちません。木星の輪は、大きさがせいぜい数ミクロンの塵から成っており、正確にはわからないものの、総質量は土星のものに比べて何桁も小さいと考えられます。海王星の輪も、これと似ています。天王星の輪は、木星よりかなり大きな質量を持ち、構成粒子も数メートルに達する大きさですが、それでも、土星の輪に比べて遥かに希薄です。これらの輪は、長時間露光によって観測が可能になるようなものであり、惑星の周囲に輝く輪が存在するようなイラストを描くと、かえって誤解を招いてしまいます。

　「スポットライト理論」という言葉は、この質問で初めて知りました。ネットで検索したところ、この理論は、マサチューセッツ工科大学のブラッド・スコウが提唱したもので、「宇宙は、過去から未来に至る全ての時間を内包しており、現在とは、移動する一種の“スポットライト”に照らし出された特定領域だ」という主張のようです。
　このうち、前段の「宇宙が全ての時間を内包する」は、物理学者にとっては通常の考え方で、「ブロック宇宙論」と呼ばれています。もともとは、相対論を数学的に定式化するためにミンコフスキーが1907年に提唱したアイデアで、当初、アインシュタインはこの考えを嫌っていましたが、1910年代後半に一般相対論を構築する過程で、これが相対性原理の必然的な結果であることに気がつき、後年は、一般人向けの講演でも積極的に取り上げるようになりました。ブロック宇宙論によれば、「現在」に相当する時刻は存在しません。それぞれの時間にいる人が自分にとっての「いま」を万物に共通する「現在」だと錯覚しているだけで、物理的には、あらゆる時刻が等価です。
　ブロック理論は物理学者にとって通常の考え方と言いましたが、これに反対する人が皆無という訳ではありません。例えば、素粒子論の研究者としても知られるポーキングホーンは、自身のキリスト教信仰に基づいて、ブロック宇宙論に懐疑的な考えを示しています。しかし、具体的な時間論を提案するには至っていません。
　スポットライト理論は、ブロック宇宙論における拡がった時間を前提としていますが、“スポットライト”というアイデアを用いることで、現在を他の時刻から区別します。ただし、スポットライトを物理的な現象と考えると、相対論と矛盾するように思われます。相対論では、ローレンツ変換という時間と空間が混ざり合う変換を施しても物理法則が変化しないことが要請されます。ところが、スポットライトが現実に存在する現象で、物理法則に従って照射される領域が過去から未来へ移動するのならば、スポットライトを移動させる物理法則がローレンツ変換に対する不変性を持つとは考えられません。提唱者のスコウは、次の論文で、自分のスポットライト理論（従来のスポットライト理論の改良版）が相対論的だと主張していますが、論文を読む限り、ローレンツ不変性を持つ相対論的な理論になっていないように思われます（式を使わずに言葉と図だけで説明した論文なので、正しく読解できたか自信はありませんが）。

Bradford Skow, "Relativity and the Moving Spotlight," (The Journal of Philosophy 106 (2009): 666-678)
(http://web.mit.edu/bskow/www/research/timeinrelativity.pdf で入手可)

　ブロック宇宙論では（スポットライト理論と同じく）「運命はすでに決まっている」ことになり、その中で人間の自由をどのように解釈するかが哲学的な問題になります。私は、「運命は事実として決まっているが、物理法則によって現在の状態に規定される訳ではない」という観点から、ブロック宇宙論と自由意志が両立可能だと考えています。

　確かに、コリオリ力は見かけの力でしかありません。科学者は、話が簡単になるので安易にコリオリ力を用いがちですが、宇宙から見た場合は、コリオリ力抜きで台風の渦がどちら向きになるかを説明する必要があります。
　まず、コリオリ力がどのようなものかを明確にするために、北極点にフーコーの振り子を設置し、宇宙（地球の公転速度と同じスピードで動く慣性系）から見て同じ振動面内を往復運動させる場合を考えます（図１）。地面が東向きに動いているため、振り子が振動中心から遠ざかっていく（南向きに運動する）ときは、地表からは、おもりが西向きにカーブを描くように見えます。逆に、振動中心に戻る（北向きに運動する）ときには、地軸の周りの回転速度が遅い高緯度地方に移動するため、地上から見た西向きの相対速度が次第に遅くなるように軌道が曲がります。したがって、地上から見たときの振り子の運動は、（大地に対する相対的な）運動方向に対して右向きに曲がっていきます。こうした変化を引き起こす見かけの力として想定されるのが、コリオリ力です。
　フーコーの振り子を南極点に置くと、南極上空から見たときの自転が右回りになるため、北極点の場合とは逆に、コリオリ力は、運動方向に対して左向きに曲げるような力となります。
　極点に置いたフーコーの振り子の場合は、宇宙から見ると、同じ面内で振り子運動するだけですが、大気現象の場合は、大気自体が地球表面とともに動くため、話が少し複雑になります。大気が大地に対して完全な静止状態にあるときは、重力・遠心力・圧力勾配などが全て釣り合った状態になり、大気は地球表面と同じ速度で地軸の周りを回転します。ここから大気の状態が変化し、低気圧（台風）のような圧力の低い地点が生じた場合を考えます。話を簡単にするために、低気圧の周囲の大気の状態は、近似的に同心円状になるものとします。
　まず、北半球において、地表から見たときの大気の運動を考えます（図２）。低気圧が存在する場合、大気は圧力勾配に沿って動き出しますが、このとき、運動方向に対して右向きに曲げるようなコリオリの力が働くため、大気の流れは右に曲がりながら低気圧に接近することになり、結果的に、左巻きの渦が生じます。これが、ふつうの説明の仕方です。
　同じ現象を、宇宙から見るとどうなるでしょうか（図３）？ 低気圧の北から気流が流れ込む場合、高緯度では地軸の周りの回転速度が低緯度よりも遅いため、気流は低気圧の動きよりも遅れて、相対的に西の方にカーブします（これは、北極点に置かれたフーコーの振り子の場合と同じです）。同様に、低気圧の南から流れ込む気流は、もともと自分の方が東向きにより速い速度で動いていたため、低気圧に対して東の方にずれていきます。こうして、地表から見たときと同じように、運動方向に対して右向きに曲がっていき、最終的に左巻きの渦を形成するのです。
　南半球での大気の流れは、南極上空から見たときの回転の向きが逆になるので、左右が逆になって最終的に右巻きの渦となります。
　こうして、北半球の台風は左巻き、南半球の台風は右巻きになるのです。

【参考文献】月刊うちゅう　２００２ Vol.18 No.10　台風はなぜ左巻き？　大阪市立科学館　斎藤吉彦

　個別的なことを言えば、私が超ひも理論（弦理論）に対して批判的な理由として、いくつかの具体的な根拠を挙げることができます。

1. 実験・観測で得られるデータによって支持されていない ： 超ひも理論とは、ひも理論に超対称性を課した理論です。ひも理論は、もともと中間子がひものような振舞いをするという高エネルギー実験のデータに基づいて提案されたものですが、中間子がクォーク理論に基づく複合粒子であることが確実になると、クォークなどの素粒子をひもと見なす理論として再提案されました。しかし、素粒子がひもであることを示す実験データはなく、また、ゲージボソンや重力子がひもの（ベクトルないしテンソル的な）励起状態であるという主張も、推測の段階に留まっています。超対称性に関しても、超対称性パートナーが発見されていないので、実験的根拠は何もありません。
2. 理論として未完成である ： 素粒子がひもと見なせるのは、あくまで摂動論近似が成り立つ範囲での描像です。ひも描像に頼らない厳密な理論にするには、相互作用が局所的ではなく１次元的な拡がりを持つ「ひもの場の理論」を構築しなければなりません。しかし、こうした理論はいまだ構築されておらず、M理論に基づく定式化も、予想の段階に留まっています。超ひも理論が理論物理学者の注目を集めたのは1985年頃からですが、それから30年以上経つのにいまだに基礎理論ができていないことは、理論の正当性を疑うのに充分な理由ではないでしょうか。
3. 数学的な手法に疑義がある ： 超ひも理論の計算には、ツェータ関数正則化と呼ばれる手法が使われます。この手法は、通常の計算では発散する級数の和を有限な値として求めるものですが、解析接続ではなく、あくまで有限にするためのテクニックなので、どの程度の信頼性があるかはっきりしません。
4. 証明されていない予想が多すぎる ：量子補正の有限性やAdS/CFT対応などは、厳密な証明のない予想にすぎません。にもかかわらず、超ひも理論の“売り”として喧伝されることに、いかがわしさを感じてしまいます。

　こうした理由に加えて、私が超ひも理論を好きになれない最大の理由は、「科学は漸進的に進歩する」という科学史の常識に反するからです。素朴なひも理論はアノマリーと呼ばれる理論的な矛盾を内包するため、アノマリーがないような形式を採用する必要があります。この結果、超ひも理論は、無矛盾性の要請から形式がほぼ一意的に確定してしまう“余裕のない”理論になります。ところが、近代以降の科学の進歩を顧みると、いきなり完全な理論が作られたケースはほとんどありません。理論が完成されるまでに、多くの科学者がデータに基づいてさまざまな（後に誤りを含むことがわかる）仮説を提案し、それぞれの仮説の「いいとこ取り」を繰り返すことで、少しずつ完成形に近づけていったのです。典型的な例が、ハドロン模型です。ゲルマンのクォーク仮説、ファインマンのパートン模型、ハン＝南部のカラー自由度理論、MITのバッグ模型、南部のひも理論など、さまざまなアイデアが次々提案され、それらを摺り合わせることが必要でした。理論の形式に余裕がなく、他の仮説との摺り合わせが困難な超ひも理論は、こうした漸進的な進歩を自ら拒んでいます。
　さらに言えば、自然界が厳密な数学に従っている（例えば、ユニタリ性が原理的に成り立つ）という発想に、どうしても馴染めません。量子論が統計的な予測しか行っていない以上、物理現象が厳密な方程式に従うことが確認されたケースはなく、あくまで、多数の自由度がかかわる統計的な現象の法則性を明らかにしただけです。この段階で、数学的に厳密な形式を持つ基礎理論を持ち出すのは、人類には早すぎるという気がします。

　ホログラフィック宇宙論は、２つのアイデアをもとにしています。

• 次元数の異なる２つの物理学理論が完全に同等になるケースがある
• 現実の宇宙を記述する理論も前項のケースに該当し、われわれが３次元空間と思っている世界は、本当は（「本当は」という言い方は妥当ではないかもしれませんが）２次元なのかもしれない

超ひも理論の研究者には、この２つを共に認める人が多いようですが、私は、第１のアイデアに関しては容認するものの、第２のアイデアは信じていません。
　次元数の異なる物理学理論が同等であるケースとして最初に見いだされたのが、５次元の反ド・ジッター（AdS）時空と４次元の共形場理論（CFT）が等価であると主張するAdS/CFT対応で、超ひも理論の研究を通じて、1997年にマルダセナによって発見されました。ただし、超ひも理論の枠内で発見されたと言っても、必ずしも超ひも理論が現実的であることを意味しません。こうした対応関係は、あくまで数学的な同等性（双対性と呼ばれるタイプの関係）であり、超ひも理論は、対応関係を導くための数学的なモデルとして使われただけだからです。実際、AdS/CFT対応を一般化したさまざまな対応関係が見いだされています（ただし、同等性は、必ずしも厳密に証明された訳ではなく、単なる近似的な関係かもしれません）。この関係を使うと、摂動論近似が成り立たず計算が困難な場の理論を、より簡単に計算できる重力理論に変換することができるので、近似解を求めるための数学的テクニックとして役に立ちます。そのため、現実的な物理系を扱う物性理論の分野でも、盛んに研究が進められています。
　これだけなら、新たな計算手法が開発されたにすぎません。しかし、超ひも理論の研究者は、さらに一歩進めて、現実世界でも厳密な対応関係が成り立っていると考え、そのアイデアに基づいて、宇宙に対する新たな見方を提示しようとしています。これが、ホログラフィック宇宙論です。もっとも、超ひも理論の他の主張と同様に、ホログラフィック宇宙論の正当性を示す具体的なデータはなく、わずかに、ブラックホールのエントロピーが地平面の表面積に比例することと関連づけられるだけです。ブラックホール・エントロピーが表面積に比例する理由は、ホログラフィック宇宙論を使わなくても説明可能なので、ホログラフィック宇宙論は、今の段階では、根拠らしい根拠のない主張と言わざるを得ません（もちろん、正しい理論である可能性は否定できませんが）。
　たとえ現行の物理学理論が次元数の異なる別の理論と完全に同等だとしても、直ちに宇宙観を変更すべきではないとも言えます。例えば、質点系のニュートン力学は、通常は、３次元空間の内部を粒子が運動しているという描像で語られますが、ハミルトン形式を用いると、空間の枠組みは全く異なったものになります。一般的なニュートン力学では、N個の質点の運動状態は、3成分を持つN個の位置座標で記述されますが、ハミルトン形式の場合、各質点の位置と運動量の成分を座標軸とする6N次元の空間を想定し、ある時刻における全ての質点の運動状態は、この空間内部の１点で表されます。それでは、世界は6N次元空間と見なせるのかというと…実際には、「この世界は質点系のニュートン力学で厳密に記述できる」という前提が成り立たないので、「３次元空間は幻想であり、本当の世界は6N次元空間だ」という主張には無理があります（ただし、場の量子論になると、多次元空間の実在性がかなり信憑性を帯びてきます）。超ひも理論の研究者は、「この世界が超ひも理論で厳密に記述できる」という前提の下でさまざまな議論を展開していますが、この前提を疑うと、彼らの主張の多くが眉唾物に見えてきます。

　アインシュタインの一般相対論によれば、重力場とは、エネルギーが生み出す時空のゆがみのことです。空間内部に天体が存在する場合、その質量エネルギーによる時空のゆがみは、アインシュタイン方程式に従ってどこまでも拡がっています。天体から離れるにつれて、ゆがみがもたらす物理的な影響はニュートンの重力理論に漸近しますが、逆に、天体に近づくと、ニュートン理論からのずれが大きくなります。特に、ブラックホールでは、近づくにつれて時空のゆがみが極端に大きくなり、ある閉曲面よりも内側では、光ですら内向きにしか進めないような時空構造になります。この閉曲面が「事象の地平面」と呼ばれるものです。地平面の内側に飲み込まれた物質から光が放出されても、その光は内向きにしか伝わらないので、地平面の外には出られません。
　このように、ブラックホールからは光すら放出されません。しかし、時空のゆがみ自体は、中心から無限の彼方まで連続的に拡がっているので、ブラックホールの重力は、外部でも観測されます。ブラックホールが運動すると、周囲のゆがみは、ブラックホールに引っ張られるように変動します。２つのブラックホールが連星系を形作り、ともに重心の周りを回転している場合は、ゆがみが周期的に変動するため、振動する波として拡がっていきます。重力波を放出するとエネルギーが失われるため、２つのブラックホールは少しずつ接近し、それに伴って公転周期は短くなるので、重力波の振動数は大きくなっていきます。白色矮星や中性子の連星系では、２つの天体が衝突すると激しく爆発し、その際の質量移動による余波が生じますが、ブラックホールでは、互いの地平面が融合して１つになり、その外側から見ると質量の移動がなくなるため、重力波は突然ストップします。
　2015年に最初に観測された重力波は、短時間で振動数が急増した後に、突然、波が消滅するというパターンを示したことから、ブラックホール同士の合体と確認されました。

　天才と呼ばれる人の多くは、偏った才能の持ち主であり、特定の分野以外では、並以下の能力しか示さないケースが少なくありません。理論物理学の分野で言えば、ディラックやパウリは、数学的な理論を構築する際に桁外れの才能を発揮しましたが、人付き合いに関しては、コミュニケーション障害と見なされても仕方ない程度でした。こうした天才たちは、専門分野では圧倒的な業績を上げているものの、「人類史上の天才」と呼ぶには相応しくないように感じられます。
　私が高く評価するのは、世界全体を見据える透徹したビジョンを持ち、錯綜した事象を総合的に把握した上で、そのビジョンを支える理論を構築することのできる人です。複雑な事象の背後にある連関性を看破するには、多方面の学問を偏りなく修得した「万能の天才」タイプであることが必要です。ただし、いろいろな分野に少しずつ才能を発揮する多芸多才の人ではなく、一貫した世界観の下にあらゆる知を総合しようとする「知の巨人」でなければなりません。そんな天才など存在しないと言ってしまえばそれまでですが、理想の近くにいる人として、アリストテレス、レオナルド・ダ・ヴィンチ、道元の名を挙げたいと思います。特に、道元は、日本にこれほどの思想家がいたのかと驚嘆するほど、世界を深く見つめ、その本質を極めようとした天才です。主著『正法眼蔵』は、仏教思想に関する知識を前提とした難解なもので、容易に解釈できるものではありませんが、現代にも通用する知の宝庫と言って良いでしょう。

　ブラックホールには、大きく分けて、太陽質量の数倍から数十倍程度という恒星サイズのものと、太陽質量の数十万倍以上という超巨大ブラックホールの２種類があります。前者は、大質量恒星が核融合燃料を使い果たした後に重力崩壊を起こして形成されることがわかっていますが、多くの銀河中心に見られる後者のタイプがどのようにして誕生したかは、よくわかっていません。この問題が厄介なのは、(1)ビッグバンから10億年以下という比較的早い時期に、超巨大ブラックホールの存在した証拠があること、(2)太陽質量の数千から数万倍という中間サイズのブラックホールが、ごくわずかしか見つかっていないこと−−といった観測データの制限があるためです。この制限があるため、ガスの吸収やブラックホール同士の合体によってコンスタントに質量が増加し、超巨大ブラックホールに成長したと簡単に説明することが困難になっています。
　サイエンスＺＥＲＯでは、こうした観測データの制限に関する解説をすっ飛ばし、ブラックホールがどのように成長したかという点だけを論じています。前半では、ブラックホールの合体によって生じた重力波が2015年に観測されたことをもとに、ブラックホール同士が次々にぶつかって質量が増加していった可能性を紹介していました。ただし、このメカニズムだけで、恒星サイズから出発して超巨大ブラックホールにまで成長できるかどうかは、明らかではありません。
　番組の後半で紹介されたガス吸収のメカニズムについては、話を端折りすぎて、かなりわかりにくかったと思います。
　ブラックホールと言っても、常に周囲のガスや天体を飲み込んでいる訳ではありません。「強大な重力で光すら外に出さない」というイメージで語られますが、そうしたイメージが成り立つのは事象の地平面の近傍に限られており、充分に遠ざかれば、近似的にニュートンの重力理論が成り立つ天体と見なせます。太陽の１00万倍の質量を持つブラックホールであっても、シュヴァルツシルト半径は300万キロメートル程度で、太陽半径（光球の大きさ）の４倍少々、水星の公転半径の20分の１しかありません。これほどコンパクトなので、事象の地平面に近づくのは、結構たいへんです。遠方からブラックホールに近づく孤立天体ならば、多くは、ケプラーの法則に従って楕円軌道や双曲線軌道を描いて再び遠ざかり、例外的に事象の地平面に近づいたものだけが飲み込まれます。ガスの場合、温度が高すぎると、膨張しようとする傾向が強く中心部になかなか集まってこないので、やはり飲み込まれる量は限られます。
　それでは、ブラックホールに飲み込まれるガスはどのように運動するのかというと、これがかなり難しい問題です。原始惑星系円盤のようにニュートンの理論だけで計算ができる場合であっても、摩擦によって回転のエネルギーを失う効果と、熱運動によって拡散しようとする効果があるため、そう簡単に答は出ません。太陽系の場合、質量では太陽が全体の99.8パーセント以上を占めるのに対して、角運動量になると、木星の公転角運動量が全体の３分の２ほどを占め、太陽の自転角運動量は２〜３パーセントしかありません。太陽の自転角運動量が小さいのは、太陽が形成された後で減速された効果もありますが、太陽に物質（主にガスだが微惑星もある）が集まる際に、他の物質との相互作用で回転エネルギーを失ったものだけが中心に落ち込んだからだと推測されます。しかし、その過程をコンピュータ・シミュレーションで再現するのは、容易ではありません。
　ブラックホールにガスが落ち込む場合の議論は、原始太陽系円盤に比べて格段に難しくなります。遠方からブラックホールに向かって落ち込むガスは、事象の地平面付近では、光速近くまで加速されています（事象の地平面からの脱出速度が光速に等しいことを思い出してください）。このため、ガスを構成する原子が激しくぶつかりあってイオン化され、プラズマ状態になります。プラズマがブラックホールの周囲を回転すると、渦電流となって降着円盤に垂直方向の磁場を作りますが、この磁場も定常的ではなく、のたうちまわるように動いています。したがって、ダイナミックに変動する磁場内部を光速近くまで加速された相対論的な荷電粒子が運動するという、きわめてややこしい非線形方程式を解かなければ、ガスの振舞いはわかりません。しかも、バックグラウンドとなる時空は、ブラックホールの重力でゆがんでいますし、降着円盤から放出される強力なX線の影響もあります。ざっくり言うと、プラズマ化したガスは渦巻くようにブラックホールに接近し、そのうちかなりのものが、垂直方向の磁力線に沿ってブラックホールから吹き出すように運動するはずです。しかし、具体的なシミュレーションは、いろいろな制限を付けた形でしか行われておらず、私も、充分な知識は持っていません。
　サイエンスＺＥＲＯで紹介されたのは、コンピュータ・シミュレーションではなく、超新星爆発の衝撃波によってガス流が乱され、その影響でブラックホールに落ち込むガスが増えることを示すモデル計算のようです（内容はよくわかりません）。ブラックホールに飲み込まれるガスが１年間で太陽質量の0.1倍程度になるという試算が紹介されていましたが、定常的なガス流とすると数値が大きすぎるので、どのような条件下での計算なのか、もう少し調べてみる必要があります。

　真空中のマクスウェル電磁気学の範囲では、外部磁場が光の進行に影響を及ぼすことはありません。これは、「線形性」と呼ばれる性質に由来します。
　光を含む電磁気現象は、マクスウェル方程式によって記述されますが、この方程式は、電場や磁場に関して１次方程式になっています。例えば、電場Eの発散は、電荷ρを使って
　　divE=ρ　（真空の誘電率が1と置ける有理単位系の場合）
と表されます。他の３つの方程式も同様です。このため、電場Eを、電荷が存在しないときの電場E₁と、電荷ρが作る電場E₀に分けて、それぞれが、
　　divE₁=0
　　divE₀=ρ
という方程式（および、他のマクスウェル方程式）を満たすものとして扱えます。このように、電荷や電流が存在するときのマクスウェル方程式の解（上の例ではE₀）に対して、電荷・電流がないときの解（上の例ではE₁）を加えても、元の（電荷・電流が存在する）マクスウェル方程式を満たすというのが、電磁気現象の特徴です。
　外部の電荷・電流（入射光の進行を妨げない位置にあるものとする）によって外部磁場B₀が生じている真空領域に光が入射された場合、光の電磁場は、外部電荷の存在しない（したがって、外部磁場も存在しない）マクスウェル方程式を満たしています。このため、入射光は、磁場の影響を受けずに直進することになります。
　ただし、光が入射するのが真空ではなく誘電体のような媒質の場合は、外部磁場によって誘電率・透磁率が変動するので、光の進行は影響を受けます（磁気光学効果）。
　また、マクスウェル電磁気学は、あくまで近似的な理論であって、厳密に正しい訳ではありません。電磁気と弱い相互作用を統一するワインバーグ＝サラム理論によれば、電磁場は、ベータ崩壊などを引き起こす弱い核力の場と一体化しており、本来、非線形な相互作用を行うものです。弱い相互作用は、その名の通り非常に弱く、通常の電磁気現象にはほとんど影響を与えないため、電磁気だけを抜き出して線形な方程式に従うと近似しているだけであり、きわめて精密な測定を行えば、非線形な効果が見られるはずです。また、一般相対論によれば、磁場のエネルギーは時空をほんのわずかに歪めるので、その効果を通じても光の進み方に影響が生じます。

　宇宙船内で行われた実験とは、おそらく、次の“Dancing Droplets”の映像だと思います。

http://www.physicscentral.com/explore/sots/episode1.cfm

　この実験では、ナイロン製の編み棒を摩擦で負に帯電させて静電場を作り出し、正に帯電した水滴を周囲に飛ばして動きを見ています（詳しくは、上記ページの解説を読んでください）。
　この運動そのものを理論的に解析するのは難しいので、端のある編み棒の代わりに無限に長い直線を考え、そこに電子が一様に分布していると仮定します。この仮定の下では、電気力線は直線から垂直に伸びるので、電場の強さ（＝電気力線の密度）は直線からの距離に反比例します（図参照）。この静電場の周りに、（水滴では誘電分極が起きて扱いが厄介になるので）点電荷が運動する場合を考えましょう。実際には、直線電荷に平行な速度成分もありますが、簡単のため、直線電荷に垂直な面内での運動に限定します。中心力による運動では、中心の周りに角運動量が保存される（＝面積速度が一定になる）ので、点電荷は、中心の周りを回しながら、中心に近づくと速く、遠ざかるとゆっくり動くことになります。
　点電荷の軌道は、運動方程式を積分することで、求められます。電場の強さが中心からの距離に反比例するので、運動方程式の形は比較的簡単になりますが、これを解析的に積分して軌道を求めることはできません。中心力が作用する場合、物体は、周回しながら近づいたり遠ざかったりと周期的な運動をしますが、周期的ではあっても軌道は閉曲線にならず、初等的な解析関数でも表されないので、軌道を求めるには、数値積分を行う必要があります。ここでは、エネルギーと角運動量がある値のときの軌道を、図示しておきます（数値積分は、高精度計算サイト（keisan.casio.jp）を利用して行いましたが、それ以外の部分は、かなり大雑把に計算しただけなので、あまり信用しないでください）。力が距離の２乗に反比例するケプラー運動では楕円軌道になりますが、１乗に反比例する場合は、花びらのような複雑な軌道になります。質問では、こうした軌道を描く運動を、らせん運動と呼んだのでしょう。
　編み棒の場合は、端の部分で電気力線の向きが変わるために、端に近づいた水滴が引き戻されるような動きが見られます。このほか、空気抵抗や水滴の誘電分極などがあるため、現実の運動はかなり複雑で、数式で表すことは不可能です。
　なお、このケースでは実験のために静電場を用意しましたが、宇宙空間には定常的な静電場はほとんどありません。太陽から吹き出す太陽風は、電子や陽子など荷電粒子から構成されており、電場があるとすぐにこれらが動いて電荷を中和するので、磁場の変化などに伴って生じる動的なもの以外は、電場が持続できないからです。

　ブラックホールは、常識に反する天体と思われていますが、その周囲で光がどのように伝わるかを理解すると、観測者がどんな光景を見るか、直観的に捉えることができます。空間座標を（１つの次元を省略した）２次元で、時間座標をc倍して空間座標と同じ単位で表すことにすると、重力がない場合、点光源から放出される光は、光源を頂点とし稜線の傾きが45°の円錐面を進みます。この円錐が光円錐ですが、ブラックホールの周囲では、強い重力のために、この円錐が図１のようにひしゃげた形になることが知られています。シュヴァルツシルト面の内側では、光円錐の側面が全て中心を向くようになっているので、たとえ外側に向けて光を発射しても、中心から離れることはできずに特異点に落ち込んでいきます。また、シュヴァルツシルト面のすぐ外側で外向きに放出された光は、面からなかなか離れることができず、時間を掛けて（見かけ上、cより遅い速度で）進みます。
　外部の観測者がブラックホールに自由落下していく物体を見る場合、シュヴァルツシルト面を横切る瞬間に姿を消すのではなく、面に近づくにつれて物体からの光がなかなかやってこなくなるために、しだいに光量が減少して消えていきます（さらに、スペクトルが変化するので、色合いも変わります）。
　ブラックホールに落ち込む観測者が何を見るかも、光円錐をもとに推測することができます。光円錐の形が示すように、シュヴァルツシルト面の外側から内側にはふつうに光が進めるので、この面を越えても、背後に拡がる星空は、しばらくの間、そのまま見え続けます。しかし、光円錐が中心向きにひしゃげているので、たとえ発光する他の物体がシュヴァルツシルト面の内側にあったとしても、前方から観測者に向かってやってくる光の量は少なくなります。特に、中心にある特異点（＝ブラックホールの本体？）からは光は全く来ないので、そこに向かって落下する人にとっても、中心部は完全な闇の中に隠れていて決して見えません。
　仮に、等間隔に縦隊を組んだ宇宙船の隊列がいっせいにブラックホールに落ち込んでいったとしましょう。このとき、ブラックホールに近い宇宙船の方が大きな加速度になるため、ある宇宙船のパイロットからすると、前方の隊列がしだいに引き延ばされていきます。シュヴァルツシルト面を越えると、宇宙船から外向きに放出された光は、光円錐が内向きにひしゃげているので（外向きではなく）内向きにゆっくりと（c以下の速度で）進むようになります。このとき、後続の宇宙船は、自分が中心に落下する過程で、前の宇宙船が後方に発射した光に出会うので、前方の宇宙船がシュヴァルツシルト面を越えると、すぐ見えなくなるわけではありませんが、光量が急速に減っていくので、前の宇宙船はしだいに薄暗くなり姿を消していきます。前方だけではなく、あらゆる方向からの光量が減って全体に暗くなり、わずかに、背後からまっすぐやってくる光だけが最後まで見え続けます。これが、「サイエンス劇場 ブラックホール03 -」で、「宇宙の全てが後方に集まっていき、やがて１点に集まって消えていく」と説明される光景です。
　ブラックホールに等価原理を当てはめるには、等加速度運動をする観測者を考えるとわかりやすいでしょう。一定の加速度で運動する観測者は、図２のように、しだいに光速に漸近する軌跡を描きます。この軌跡は、図２で言えば x=ct の光線と決して交わらないので、この光線より左の領域から出た光は、観測者に到達しません。したがって、 x=ct が、その先からの情報は決してやってこない「情報の地平線」となります。等加速度運動する観測者から見ると、背後は情報の地平線に起因する暗闇となり、全天に一様に分布していた星々は、前方に集ってきます。等価原理によれば、等加速度運動する観測者は、一定の重力加速度が存在する重力場内部の観測者と等価なはずなので、重力場内部の観測者も、同じような光景を見ます。これが、ブラックホールを《背にした》観測者が見る光景と似ていることは、すぐにわかるでしょう（ブラックホールの地平面は球形をしているので、全く同じ光景にはなりません）。

　EMドライブなるものについては、寡聞にして知らなかったので、Wikipedia をはじめ、いくつかのサイトで情報を集めました。それによると、マイクロ波を密閉容器内で反射させることによって推力を生み出すとされる装置で、宇宙空間における噴出剤を必要としない推進装置になると期待する人もいるらしいのですが…。
　もともとは、イギリスの小企業に在籍していた技術者 Roger Shawyer氏が2001年頃に考案したアイデアで、図のように両底面の大きさが異なる空洞共振器にマイクロ波を入力すると、それぞれの底面に作用する放射圧が異なるはずだというものです。彼が2008年に行った実験では、底面の半径が16cmと12cmの空洞共振器に850Wのマイクロ波を入力したところ、大きい底面から小さい底面に向かって16ミリニュートンの推力が発生したそうです。当初はトンデモ科学として誰も気にしなかったものの、2010年に、中国の Juan Yang が、「EMドライブ装置に2.45GHzのマイクロ波を入力すると、消費電力80〜2500Wに対して70〜720ミリニュートンの推力が生じた」という実験結果を発表した頃から、注目する人が増えてきました。
　ヤンの実験装置は空気中に置かれていたため、「マイクロ波によって発生した熱が対流を引き起こし、力として作用した」という疑いが残りましたが、2014年、NASAの研究チーム Eagleworks に属する技術者 Paul March が高真空中で実験を行い、推力が作用することを確認したため、俄然、注目度がアップします。ただし、NASAチームが見いだした推力は、30〜50マイクロニュートンとのことで、ヤンの実験結果とは大幅に異なっていることが気になります（NASAチームの原論文はネット上で見つからなかったので、この数値は孫引きです）。「科学の常識に反する理論を支持する結果が複数の実験チームによって得られたが、測定された数値は何桁も異なる」という状況は、かつての常温核融合騒動のときと同じで、「もし事実ならば大発見だと考えて多くのチームが実験を試み、何らかの偶然でポジティブな結果を得たところだけが発表した」のかもしれません。
　実験結果が正当なものだとしても、その原理は全くわかりません。M.E. McCulloch が理論的に解明したという話があったので、"Testing quantised inertia on the emdrive" と題された論文（arXiv:1604.03449v1 [physics.gen-ph] 6 Apr 2016）を読んでみましたが、信頼できるものではありません。この論文では、EMドライブにおける推力の起源がウンルー効果だとされています。ウンルー効果とは、ホーキングが予言したブラックホールの蒸発と関連した効果で、加速度運動をする観測者から見ると、等価原理によって重力勾配が生じ、その影響で時空における長さの基準が変化して場の基準振動が一定でなくなる結果、真空が有限温度のエネルギー分布を持つように見えることです（説明が雑で済みません）。 McCulloch は、以前に、この効果の影響で加速される物体の慣性質量が変化するという理論を発表していましたが、さらに、光子の慣性が変化するために放射圧の差が生じると説明しています。ただし、後段の主張に至る過程でロジックの飛躍（空洞共振器内部の光子が感じるウンルー効果についての説明が明確でない）があり、どうも正当な主張とは思えません。慣性質量の変化を表す式には、分数の分母と分子にきわめて巨大な数（１つは、地球から見て宇宙空間の膨張速度が光速に等しくなる地点までの距離）が含まれており、両者がうち消しあって、EMドライブという人間スケールの装置で測定できるようになるという説明には、かなり無理があります。
　ネット上にアップされたEMドライブの実験映像を見ると、マグネトロンを含むさまざまな装置が取り付けられており、何らかの振動がラチェット効果（歯止めによって運動が一方向に制限される効果）を引き起こしたのではないかと思われます。現代物理学における重要な実験（宇宙背景放射の測定や重力波の検出など）では、ノイズの除去に莫大な労力が費やされており、EMドライブの実験でそれだけの配慮がなされたかどうか、少々疑わしいと思います。もしかしたら物理学の常識を覆す大発見なのかもしれませんが、今のところ、真に受けない方が良いというのが私の見解です。

　ご指摘の通りで、うっかりしていました。位相速度はcを超えます（重版があれば、その際に訂正します）。ただし、「光速以上の位相速度を持つ正弦波が方程式の解となる」というだけであって、光速以上で情報やエネルギーが伝わるというわけではありません。例えば、波を使って信号を送ろうとすると、パルスによってデジタル信号を作らなければなりませんが、その場合、パルスは群速度で伝播するので、光速を超えません。
　現実には、厳密にクライン＝ゴルドン方程式に従う場はありません。素粒子の場は、もともと分散のない波動方程式に従っており、全ては光速で伝播しますが、「ゲージ対称性の破れ」と呼ばれる現象で質量項が生じると、ヒッグス場のように、近似的にクライン＝ゴルドン方程式に従うケースが出てきます。ただし、この場合でも、実際に観測されるのは、場の励起状態である素粒子が群速度で運動する過程だけです。
　位相速度が超光速になることは、完全に相対論の枠に収まっており、何の問題もありません。『完全独習相対性理論』の「§4-3-6 超光速運動とタキオン」で強調しておいたように、光速が自然界の最高速度だと考えられるのは、そう仮定しないと「未来が過去に影響を及ぼすことはない」という因果律に矛盾するからであって、相対性原理と違背するからではありません。「§6-3 相対論の原理は何か？」では、「光速不変性を原理だと考えるのは相対論に対する最大の誤解だ」とまで言っておきました。相対論の基本的な原理はあくまでローレンツ対称性であり、クライン＝ゴルドン方程式は、ローレンツ対称性を満足する相対論的な方程式です。

　ルベーグ積分は、確率論を厳密に定式化するときに使われるものですが、あくまで数学的な厳密さを追求するときに重要になるのであって、統計力学や経済学などの数理的な分野も含めて、応用にはほとんど必要ないと思います。
　厳密な議論でルベーグ積分のような抽象数学の概念が使われるのは、現実的な事象だけを取り上げると、確率という概念をきちんと定義できないからです。例えば、気象庁による降水確率の予報は、過去に同じような気象状況になったときの降水量をもとに行っていますが、何を以て「同じような」と言うのか曖昧さがあります。こうした曖昧さを残したままでは数学的な議論を展開しにくいので、まず確率を数学的に定義した上でさまざまな定理を導いておき、しかる後に、この定理を現実の事象に当てはめるという論法が取られるわけです。数学的に定義された確率には、具体的な内容が何もありません。単に、全ての部分集合に対して非負定値の測度が与えられており、互いに素な複数の部分集合があるとき、これらの和集合の測度は各部分集合の測度の和になるという加法性が成り立つ場合には、測度の規格化によって確率が定義されるというだけです（簡単に言えば、足して１になる0か正の値なら何でも確率だということ）。
　ルベーグ測度とは、いくつかの実変数に対して定義される加法的測度で、面積や体積の概念を拡張したものと言って良いでしょう。ルベーグ積分は、ごく素朴に言ってしまえば、リーマン積分における区間求積法の区間を、微小区間に限定せずルベーグ測度が与えられた領域で置き換えた積分です。規格化されたルベーグ測度が確率と見なせるので、ルベーグ積分は、確率と関数の積を足しあわせる計算となり、期待値などの統計的な量を求めることに相当します。
　ルベーグ積分を使うメリットは、確率に具体的な内容がないので、純粋に数学的な議論だけで、さまざまな定理が導ける点ではないかと思われます。リーマン積分では、積分区間を無限小にする極限操作があるため、二重積分の順序を入れ替えられるかどうかなど、数学的に微妙な問題が生じがちですが、ルベーグ積分なら、こうした問題を比較的容易に克服できます。
　ただ、数学的に厳密な議論が応用分野でどれほど役に立つか、いささか疑問です。かなり高度な理論物理学でも、ルベーグ積分の定理を用いてはじめて解決できるような場面に出会ったことはありません。積分の順序が入れ替えられないケースは良くありますが、ルベーグ積分におけるフビニの定理などを持ち出すよりも、なぜ入れ替えられないかを物理的なイメージを用いて考える方が有益です。測度0の領域が物理的な効果を及ぼさないことも、ルベーグ測度で議論するより、具体的にどのようなケースに相当するかを示す方が説得力があります。ルベーグ測度やルベーグ積分は、あくまで議論の最終的な仕上げに使うツールであって、実践的な場で応用問題に対処する際には、役に立たないというのが私の実感です。
　確率論の応用で問題になるのは、むしろ、厳密な数学と具体的な事象をきちんと結びつけられるかという点です。例えば、いくつかのもっともらしい仮定を置くと、統計的な物理現象に関してベルの不等式の成立が導けるにもかかわらず、量子論的な現象では、この不等式が成り立たないという実験結果が得られています。そこで、仮定の１つである物理法則の局所性が破れているといった議論が出てくるのですが、私は、より根本的な前提である測度の非負定値性を問題にすべきだと考えます。また、多数の人間が関与する現象を統計数学を用いて予測する場合がありますが、人間の行動規範はいくつかの流派に分かれることが多いので、統計的な現象であっても中心極限定理が成り立ちません。金融工学の分野で確率過程に関する厳密な方程式を使った“非の打ち所のない”予測をしても、しばしば大はずれになるわけです。

　ブラックホールの現象を記述する一般相対論には、座標をどのように選んでもかまわないという特徴があります。「シュバルツシルト半径を超えるのに無限に近い時間がかかる」のは、シュヴァルツシルト面付近で特定の座標系を選んだ場合のことで、地球からブラックホールを観測するときに、この座標系を選ぶ必然性はありません。もちろん、どのような座標系を採用しても、生起する物理現象は同一です。ブラックホールに飲み込まれる観測者からすると、自由落下する過程では（潮汐力を別にして）重力は全く感じられず、シュヴァルツシルト面を通過する際にも、何も起きません。有限時間のうちにブラックホールの中心に到達します。「無限に近い時間がかかる」とは、時空のゆがみのせいで、シュヴァルツシルト面を通過する直前に発した光が、いつまでも面の近くから離れられず、遠方の観測者に到達するのに長い時間がかかることを意味します。と言っても、ブラックホールに飲み込まれる物体が、シュヴァルツシルト面付近にじっとへばりついて見えるのではなく、面を通過する過程で光量が急減するので、観測者からすると、物体が暗く消えていくように見えるはずです。
　ブラックホールの観測は、周囲に形成された降着円盤の物質が飲み込まれる際に放射されるＸ線などの電磁波によって行います。ブラックホールに向かって落下する物質は、シュヴァルツシルト面のかなり手前で互いに激しく衝突し電磁波を放射するので、光が面の近傍に留まるという効果はほとんど現れません。

　オーランチオキトリウム(Aurantiochytrium)についてはあまり知らなかったのでネットで検索してみましたが、どうやら、化粧品用の高機能油を生産するプラントの建設に着手する段階で、自動車や航空機のバイオ燃料に関しては、実現するとしてもかなり先になりそうです。
　オーランチオキトリウムは、筑波大学の研究チームがオーストラリアで発見し2010年に報告した藻類です。旺盛な増殖力を持ち、サプリメントとして人気のあるドコサヘキサエン酸（DHA）などのω-3油脂を盛んに産生する点が注目されました。ただし、クロロフィルを持たず光合成を行わない従属栄養生物なので、炭素化合物のエサを与えなければならず、直ちに油脂の大量生産が実現できるわけではありません。筑波大学「藻類バイオマス・エネルギーシステム研究拠点」のホームページを見ると、ボトリオコッカスなどの光合成藻類と組み合わせれば、下水処理と炭化水素生産を同時に行うシステムが可能だと記されていますが、構想段階に留まっています。安定した増殖のために培養タンクを攪拌したり油脂を取り出すのに化学処理したりしなければならず、現時点ではコストがかなり高くつくのがネックです。
　日経新聞の記事によると、筑波大学発ベンチャーの藻バイオテクノロジーズが、東日本大震災で被害を受けた地域の復興事業として、宮城県東松島市にオーランチオキトリウムの培養タンク10基を備えた工場を建設、2018年春から稼働し高機能油を抽出・精製して化粧品メーカーなどに提供する予定だそうです（2015年7月30日付日経電子版）。日経ビジネスで「藻類の超高速増殖で日本が産油国になる？　2つの藻をハイブリッド増殖し、燃料自給が視界に」とブチ上げた記事（2015年10月15日付日経ビジネスonline）からすると、かなり後退した印象を受けます。想像するに、ベンチャービジネスでは耳目を集めるために事業目標を大げさに吹聴することがあり、バイオ燃料の話はそこから出てきたのではないでしょうか。

　「空気が知覚対象とされないのは進化の結果である」という考え方は、基本的に正しいと思います。三谷氏の議論は途中の説明を端折っているので、少しわかりにくいのかもしれません。
　G型主系列星（黄色矮星）である太陽のスペクトルは460nm（青緑色）付近にピークを持つ黒体放射で表されますが、大気中で300nm以下の短波長側が大幅にカットされるので、地表や浅い水中では、半分弱が可視光線（400〜800nm程度）、残りの大部分が赤外線になります。生物が放射を利用する場合、赤外線は大気や水を温める熱源として間接的に役立てる一方、光化学反応を起こしやすい波長の短い光は、光合成を行うためのエネルギー源として、また、光受容体を介して知覚情報を得るために、直接的に利用しています。光受容体は、光を吸収すると構造変化を起こすタンパク質であり、ミドリムシのような単細胞生物にも見られるもので、概日リズムや走光性を実現するために、進化のかなり早い段階から利用されたと考えられます。しかし、この段階では、まだ「空気が無色透明だ」と認識するような知覚は成立していません。
　生物の視覚が急速に進化するのはカンブリア爆発の時期で、この頃、光受容体が組織化された“眼”を持つ生物が登場しました。眼の進化を促した要因が何かははっきりしませんが、捕食関係が重要な役割を果たしたという見方があります。捕食者にとっては餌を素早く見つけるため、餌となる生物にとっては捕食者から逃れるために、高機能な視覚器官を持つことが有利に作用するので、眼を備えた生物が支配的になったというわけです。この場合、遠方に存在する餌や捕食者を視認することが重要であり、途中の媒質（カンブリア紀の生物にとっては水）に関する情報は不必要なので、媒質は認知されない無色透明な存在になったと考えられます。捕食関係は、その後も進化の道筋を決定する重要なファクターであり続けたので、進化の延長線上にある人間も媒質（空気）を認知しないのでしょう。
　以上の議論から推測できるように、捕食関係よりも周囲の媒質に関するデータが重要な生物がいる場合、彼らにとって媒質は“見える”はずです。地球には存在しなさそうですが、仮に、知性を持った浮遊生物がいるとしましょう。富栄養化が進んだ海域の浮遊生物は、周囲に栄養分が豊富にあるために素早く動き回る必要がなく、その代わり、水流や塩分濃度のような媒質に関するデータの方が生存の上で重要になります。したがって、富栄養状態の海に住む知的浮遊生物は、周囲の水の状態が見えるような感覚器官を進化させていると予想されます。
　ある生物にとって“見える”ものが別の生物には“見えない”という状況は、具体的な事例を使って考えることもできます。例えば、コウモリは、恐竜の目を逃れるために夜行性になった多くの哺乳類と同じように視覚が弱い反面、超音波を使って周囲の物体を認知することができるので、人間には不透明に見える煙も、彼らには透明に思えるでしょう。また、イヌのように嗅覚の発達した動物は、匂いの痕跡のような過去の情報を知覚しており、時間軸方向の拡がりを持つ世界が“見える”のではないでしょうか。