超ひも理論

超ひも（弦）理論（super string theory；最近では単に弦理論ということが多い）は、1980年代に、ただ１つの方程式であらゆる物理現象を記述する「万物の理論（ＴＯＥ;theory of everything）として期待されたものだが、最近は、理論的にやや行き詰まっているようだ。

　超ひも理論が登場する前、素粒子物理学界は、実験面での成功に酔いしれる反面、理論面での欠陥に対する不満が高まりつつあった。

　成功は、主として、1970年代半ばまでに完成された「標準理論」によるものである。この理論によると、物質の構成要素には、クォーク族（陽子や中性子を構成する）とレプトン族（電子、ニュートリノなどから成る）の２種類があり、これらの間の相互作用を媒介するものとして、グルーオン、弱ボソン、光子の３種類のゲージボソンが存在する。大型加速器を使った実験データは、ことごとく標準理論の正当性を立証するものだった。ここに到って素粒子物理学は初めて、高い精度を持って理論が実験結果を予測できる精密科学としての地位を獲得したのである。

　しかし、「標準理論」は、理論家を満足させないいくつかの欠陥を抱えていた。第一の欠陥は、素粒子の種類が（数え方によっては）３ダース以上に上り、「究極の理論」とは考えにくい点である。ちょうど、19世紀末に元素の種類が膨大なものになり、より根源的な（原子核）理論が必要とされたのと似ている。こうした状況を打開するために、（大統一理論や複合模型理論など）新しい理論がいくつも提案されたが、素粒子の種類を減らすという点では必ずしも成功を収めなかった。もう１つの欠陥は、「発散の困難」と呼ばれる問題で、相互作用を行う素粒子の間の距離を無限に小さくして計算すると、いろいろな物理量が無限大になってしまうというものである。この点に関しては、朝永振一郎らの「くりこみ理論」によって、遠距離での予測に影響を及ばさないような計算テクニックが開発されているが、ミクロの極限では理論が破綻をきたすという点で、理論の根幹にかかわる大問題と言える。さらに、20世紀の理論物理学において量子力学と双璧をなす一般相対論（重力理論）が取り入れられておらず、これを取り込もうとすると「発散の困難」がくりこみ理論でも始末できないほど厄介なものになってしまうという問題もありる。

　超ひも理論は、これらの欠陥を一気に解決する驚くべき理論として注目を浴びてきた。歴史的には、1970年代に展開された２つの理論──南部陽一郎らによる中間子をひも状の素粒子として扱うひも理論と、シャークらによる「力」と「物質」を統一する超対称性理論──が合体してできあがった理論で、1984年のグリーンとシュワルツによる論文が、現代的な超ひも理論の出発点とされている。この理論によれば、（力と物質をあわせた）万物の構成要素は、大きさが10^-35m程度の１種類の「ひも」であり、これが、いろいろな形に捩れたり巻き付いたりしたものが、クォークやゲージボソンなどの多種類の素粒子に対応するというのである。また、「発散の困難」は、素粒子を点状のものと考えたことに起因するもので、大きさを持ったひもを扱うときには、こうした困難は（ある条件の下で）回避される。さらに、超ひも理論によれば、時間や空間は、ひもがその内側に持っている「内部自由度」から派生的に生み出されるものであり、時空の性質としての一般相対性や重力法則も、ひもの振舞いに起源を持つことになりる。実際、あるタイプの超ひも理論からアインシュタインの重力理論が導かれることが、すでに示されている。

　もっとも、このように記すと、超ひも理論が「万物の理論」として成功しているかのように誤解されるかもしれないが、現実はそれほど甘くない。まず、超ひも理論は数学的にあまりに難しく、上に述べたような好ましい性質が理論的にきちんと導かれた訳ではないのである（その難しさは、理論の枠組みを作り上げるための研究をしていたウィッテンが、数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞を受賞したことからもわかるだろう）。また、超ひも理論にはさまざまなタイプがあり、どれが現実を記述する理論か決められない。検討されたタイプは、いずれも内部自由度が大きすぎて、標準理論に見られる数ダースの素粒子表をピッタリ埋められるような巻き付きのパターンを与えることができないでいる。アインシュタインの重力理論を導いたとはいっても、その「種」となる共変性はあらかじめ理論の前提として仕込まれていたのだから、大した成果とは言えないかもしれない。何よりも、「ひもの振動」を記述するきわめて数学的な理論が、この世界のあらゆる現象を説明するという発想それ自体に、居心地の悪さを感じてしまう。ファインマンやグラショウ、ホーキングといった現代物理学の碩学たちが、超ひも理論に対して疑いの眼差しを向けているのも頷ける。

　科学とは、常にtrial and errorの繰り返しであり、膨大な研究の果てにほんの僅かの成功した理論が生き残っていくのであるが、超ひも理論という壮大なtrialが最後にどのような形で終わるのか、専門家ならずとも興味のわくところである。

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